Cum să găsiți o axă de simetrie: 11 pași (cu ilustrații)

Multe caracteristici ale graficei funcției sau polinomului nu pot fi explicate fără reprezentare vizuală. Una dintre aceste caracteristici este axa simetriei: linia verticală a diagramei, care împarte acest program în două imagini simetrice oglindă. Găsiți axa de simetrie pentru acest polinom relativ ușor. Există două moduri principale.

Pași

Metoda 1 din 2:

Găsirea axei de simetrie pentru pătratul trei

unu. Definiți ce este gradul de polinom. Gradul de polinom este cel mai mare grad care este desfăcut în această expresie. Dacă gradul acestui polinom este 2 (nici unul în expresia nu are un grad mai mare de x), puteți găsi axa de simetrie utilizând această metodă. Dacă gradul de polinom este mai mare de două, utilizați a doua metodă.

Pentru a demonstra clar această metodă, luăm, de exemplu, un polinom de 2x + 3x - 1. Cea mai înaltă grad în polinomul - X, prin urmare, avem de-a face cu pătratul trei și putem folosi primul mod de a găsi axa simetriei.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 2

2. Coeficienții de înlocuire în formula de calcul a axei de simetrie. Pentru a găsi axa de simetrie pentru un pătrat de trei-selectate tip AX + BX + C (parabola), aplicați formula de bază X = -B / 2A.

În exemplul nostru a = 2, b = 3 și c = -1. Înlocuiți aceste valori în formula noastră și obținem:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 3

3. Notați ecuația axei de simetrie. Valoarea calculată utilizând formula axei de simetrie este valoarea punctului de intersecție a axei de simetrie cu axa Abscisa.

În exemplul de mai sus, axa simetriei este -3/4.

Metoda 2 din 2:

Găsirea grafică a axei simetriei

unu. Determină gradul de polinom.Gradul de polinom este cel mai mare grad care este desfăcut în această expresie. Dacă gradul acestui polinom este 2 (nici unul singur în expresie are un grad mai mare de x), puteți găsi axa de simetrie utilizând metoda de mai sus. Dacă gradul de polinom este mai mare de 2, aplicați o metodă grafică.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 5

2. Desenați sistemul de coordonate. Desenați două linii care intersectează la unghiul drept al semnului vvid "plus". Linia orizontală va fi axa X și verticala - axa.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 6

3. Stabiliți segmente numerice unice pe axe. Stabiliți segmentele numerice de dimensiune egală pe axe.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 7

4. Calculați valoarea y = f (x) pentru fiecare valoare x. Luați acest polinom sau funcția și calculați valorile F (X), înlocuind în mod consecvent valoarea expresiei x.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 8

cinci. Marcați punctele pe diagramă pentru fiecare pereche de coordonate. Acum aveți valoarea corespunzătoare y = f (x) pentru fiecare valoare de pe axa abscisa. Pentru fiecare punct cu coordonatele (X, Y), marcați punctul din sistemul de coordonate - prin amânarea verticală a valorii de-a lungul axei X și orizontal - pe axa Y.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 9

6. Desenați un grafic al polinomului. Când puneți toate punctele de pe sistemul de coordonate, vă puteți conecta fără probleme între ele. Veți avea un program continuu al polinomului dvs.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 10

7. Găsiți axa de simetrie. Examinați cu atenție programul rezultat. Găsiți punctul de pe graficul pe care puteți petrece o linie care împărtășește programul în două jumătăți de oglindă.

Imagine intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 11

opt. Marchează axa simetriei. Dacă ați găsit un punct (haideți să-l numim "B") pe axa X, care împărtășește programul în două jumătăți de oglindă, această valoare și va fi axa dorită de simetrie.

sfaturi

Lungimea axelor Abscisa și ordonarea ar trebui să fie suficientă pentru a afișa vizual forma programului.
Unele polinomii nu au axa de simetrie. De exemplu, pentru y = 3x nu există nici o axă de simetrie.
Simetria polinomului poate fi definită ca chiar sau ciudată. Orice program, axa simetriei care coincide cu axa Y are o simetrie "chiar". Orice grafic, axa de simetrykotor coincide cu axa x, - "ciudat".