Cum se calculează distanța: 8 pași (cu ilustrații)

Distanța (denotă de modul d) - aceasta este lungimea dreptului între două puncte. Distanța poate fi găsită între două puncte fixe și puteți găsi distanța parcursă de un corp în mișcare. În cele mai multe cazuri, distanța poate fi calculată în conformitate cu următoarele formule: d = s × t, în cazul în care D- Distanță, S-Viteză, T - D = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - Y_unu), unde (x_unu, Y_unu) și (x₂, Y₂) - Coordonatele a două puncte.

Pași

Metoda 1 din 2:

Distanța de calcul viteza și timpul

unu. Pentru a calcula distanța parcursă de un corp în mișcare, trebuie să cunoașteți viteza corporală și timpul pe calea de a le substitui în formula D = s × t.

Exemplu. Plimbările cu mașina la o viteză de 120 km / h timp de 30 de minute. Este necesar să se calculeze distanța parcursă.

Imagine intitulată Calculul distanței Pasul 2

2. Multiplicați viteza și timpul și veți găsi distanța parcursă.

Acordați atenție unităților de valori de măsurare. Dacă acestea sunt diferite, trebuie să convertiți unul dintre ele, astfel încât să corespundă unei alte unități. În exemplul nostru, viteza este măsurată în kilometri pe oră și timp - în câteva minute. Prin urmare, este necesar să convertiți minute la ore - pentru aceasta, valoarea de timp în procesul-verbal trebuie împărțită în 60 și veți obține valoarea de timp în ceas: 30/60 = 0,5 ore.

În exemplul nostru: 120 km / h x 0,5 h = 60 km. Vă rugăm să rețineți că unitatea de măsură "ora" este redusă și unitatea de măsură "km" (adică distanță).

3. Formula descrisă poate fi utilizată pentru a calcula amploarea acestuia. Pentru aceasta, separați valoarea dorită pe o parte a formulei și înlocuiți valorile a două alte valori în ea. De exemplu, pentru a calcula viteza, utilizați formula S = D / T, Și pentru a calcula timpul - T = d / s.

Exemplu. Masina a condus 60 km în 50 de minute. În acest caz, viteza sa este egală cu S = D / T = 60/50 = 1,2 km / min.

Rețineți că rezultatul este măsurat în km / min. Pentru a converti această unitate de măsurare în km / h, multiplicați rezultatul cu 60 și obțineți 72 km / h.

Imagine intitulată calcula distanța Pasul 4

4. Această formulă calculează viteza medie, adică se presupune că în timpul întregii timp în modul în care corpul are o viteză permanentă (neschimbată). Este potrivit în cazul sarcinilor abstracte și modelarea traficului. În viața reală, viteza corpului se poate schimba, adică corpul poate accelera, încetini, opri sau se mișcă în direcția opusă.

În exemplul anterior, am descoperit că mașina, care conduce la 60 km în 50 de minute, conducea la o viteză de 72 km / h. Acest lucru este adevărat numai în condițiile care, în timp, viteza vehiculului nu sa schimbat. De exemplu, dacă, în decurs de 25 de minute (0,42 ore), mașina conducea cu o viteză de 80 km / h, iar în încă 25 de minute (0,42 ore) - la o viteză de 64 km / h, va conduce și 60 km în 50 de minute (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).

Pentru a rezolva problemele, inclusiv schimbarea vitezei corpului, este mai bine să utilizați derivați, mai degrabă decât o formulă pentru calcularea vitezei și a timpului.

Metoda 2 din 2:

Calcularea distanței dintre două puncte

unu. Găsiți două puncte de coordonate spațiale. Dacă vi se oferă două puncte fixe, pentru a calcula distanța dintre aceste puncte, trebuie să cunoașteți coordonatele lor - în spațiu unidimensional (pe o linie numerică) veți avea nevoie de coordonatele X_unu și X₂, În spațiul bidimensional - coordonate (x_unu,y_unu) și (x₂,y₂), în spațiu tridimensional - coordonate (x_unu,y_unu,Z_unu) și (x₂,y₂,Z₂).

Imagine intitulată Calculul distanței Pasul 6

2. Calculați distanța în spațiul unidimensional (punctul se află pe un orizontal direct) prin formula: d = | x₂ - X_unu|, Adică, veți deduce coordonatele "x" și apoi veți găsi modulul valorii obținute.

Rețineți că formula include paranteze ale modulului (valoare absolută). Modulul numar este o valoare ne-negativă a acestui număr (adică un modul de număr negativ este egal cu acest număr cu un semn plus).

Exemplu. Mașina este între două orașe. La oraș, care este situat în fața ei, 5 km, și orașul din spatele lui - 1 km. Calculați distanța dintre orașe. Dacă luați o mașină pentru punctul de referință (pentru 0), atunci coordonarea primului oraș X_unu = 5, și al doilea x₂ = -1. Distanța între orașele:

d = | x₂ - X_unu|

= | -1 - 5 |

= | -6 | = 6 km.

Imagine intitulată Calculați distanța Pasul 7

3. Calculați distanța în spațiul bidimensional prin formula: d = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - Y_unu)). Adică, deduceți coordonatele "x", deduceți coordonatele "y", construiți valorile obținute în pătrat, pliați pătratele și apoi de la valoarea rezultată pe care o eliminați rădăcina pătrată.

Formula pentru calcularea distanței în spațiul bidimensional este bazată pe Teorema Pythagora, care afirmă că ipoteza triunghiului dreptunghiular este egală cu rădăcina pătrată din suma pătratelor ambelor cattete.

Exemplu. Găsiți distanța dintre două puncte cu coordonate (3, -10) și (11, 7) (centrul cercului și punctul de pe cerc, respectiv).

d = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - Y_unu))

d = √ ((11-3) + (7 - -10))

d = √ (64 + 289)

d = √ (353) = 18.79

4. Calculați distanța în spațiul tridimensional prin formula: d = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - Y_unu) + (z₂ - Z_unu)). Această formulă este o formulă modificată pentru calcularea distanței în spațiul bidimensional, cu adăugarea celei de-a treia coordonate "Z".

Exemplu. Cosmonautul este în spațiu deschis, nu departe de doi asteroizi. Primul dintre ele se află la 8 km în fața astronautului, la 2 km pe dreapta și la 5 km de mai jos este al doilea asteroid situat la 3 km în spatele cosmonautului, la 3 km de stânga și la 4 km de deasupra lui. Astfel, coordonatele asteroizilor (8,2, -5) și (-3, -3,4). Distanța dintre asteroizi se calculează după cum urmează:

d = √ ((- 3-8) + (-3-2) + (4 - -5))

d = √ ((- 11) + (-5) + (9))

d = √ (121 + 25 + 81)

d = √ (227) =15,07 km