Cum se calculează zoom: 12 pași (cu ilustrații)

Mărirea optică este raportul dintre dimensiunile liniare sau unghiulare ale imaginii și subiectului. De exemplu, obiectivul care mărește mărimea subiectului are o creștere mare, iar obiectivul, care reduce dimensiunea subiectului, are o creștere mică. Crește, de regulă, se calculează prin formula M = (h_I/ H_O) = - (d_I/ D_O), unde m este o creștere, h_I - Înălțimea imaginii, H_O - înălțimea obiectului, D_I și D_O - Distanța față de imagine și subiect.

Pași

Metoda 1 din 2:

O creștere a unui lentile

Notă: Lentila de colectare este largă în mijloc și îngustă pe marginile lenjelului de împrăștiere de-a lungul marginilor și îngustă în mijloc. Procesul de calcul al creșterii aceluiași și pentru ambele lentile într-o singură excepție în cazul unei lentilă de împrăștiere.

unu. Scrieți formula. Decontați acum care variabile vă sunt date. Prin formula puteți găsi orice variabilă în formula (și nu doar o creștere).

De exemplu, luați în considerare cifra de 6 cm înălțime, care este situată la 50 cm de lentila de colectare cu o distanță focală de 20 cm. Aici trebuie să găsiți o creștere, dimensiune a imaginii și distanța față de imagine. Notați formula ca aceasta:
M = (h_I/ H_O) = - (d_I/ D_O)
În sarcina dată h_O (Înălțimea figurinei) și D_O (Distanța de la figurine la lentile). De asemenea, știți lungimea focală a obiectivului, care nu este inclusă în formula. Trebuie să găsiți h_I, D_I si m.

Imagine intitulată Calculați mărirea pasului 2

2. Utilizați formula lentilei pentru a calcula d_I, Dacă cunoașteți distanța de la lentilele la subiect și lungimea focală a lentilelor. Formula obiectivului: 1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I, unde f = lentile de lungime focală.

În exemplul nostru:

1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I

1/20 = 1/50 + 1 / d_I

5/100 - 2/100 = 1 / D_I

3/100 = 1 / d_I

100/3 = D_I = 33,3 cm

Lungimea focală a lentilelor este distanța de la centrul lentilului până la punctul în care razele de convergență a luminii. În sarcini, lungimea focală este de obicei dată. În viața reală, lungimea focală este aplicată pe marginea lentilelor.

Imagine intitulată Calculați mărirea pasului 3

3. Acum știi d_O și D_I și puteți găsi înălțimea imaginii mărite și o creștere a obiectivului. Rețineți că formula pentru calcularea creșterii include două semne de egalitate (m = h_I/ H_O) = - (d_I/ D_O), adică ambele relații sunt egale și puteți utiliza acest fapt atunci când se calculează m și h_I.

În exemplul nostru, găsiți h_I În felul următor:

(H_I/ H_O) = - (d_I/ D_O)

(H_I/ 6) = - (33.3 / 50)

H_I = - (33.3 / 50) × 6

H_I = -3,996 cm

Rețineți că înălțimea negativă înseamnă că imaginea va fi inversată.

Imagine intitulată Calculați mărirea pasului 4

4. Utilizați fie - (d_I/ D_O) sau (h_I/ H_O).

În exemplul nostru:

M = (h_I/ H_O)

M = (-3.996 / 6) = -0,666

Veți obține același rezultat folosind D:

M = - (d_I/ D_O)

M = - (33.3 / 50) = -0,666

Rețineți că creșterea nu are unități de măsurare.

Imagine intitulată Calculați mărirea Pasul 5

cinci. Dacă aveți o valoare de creștere, puteți să vă asumați câteva proprietăți ale imaginii.

Marimea imaginii. Cu cât este mai mare valoarea lui M, cu atât este mai mare imaginea. Valorile M între 1 și 0 indică faptul că subiectul prin lentile va arăta mai puțin.

Orientarea imaginii. Valorile negative ale M indică faptul că imaginea subiectului va fi inversată.

În exemplul nostru M = -0,666, adică imaginea figurii va fi inversată și formează două treimi din înălțimea figurinelor.

Imagine intitulată Calculează mărirea Pasul 6

6. În cazul unor lentile de împrăștiere, utilizați o valoare negativă a lungimii focale. Aceasta este singura diferență de calcul al creșterii lentilelor de împrăștiere de la calcularea creșterii lentilelor de colectare (toate formulele rămân aceleași). În exemplul nostru, acest fapt va afecta valoarea lui d_I.

Am făcut din nou calculul pentru exemplul nostru, dar cu condiția să folosim o lentilă de împrăștiere cu o lungime focală -20 cm. Toate celelalte valori rămân aceleași.

În primul rând, vom găsi D_I Prin formula lentilelor:

1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I

1 / -20 = 1/50 + 1 / D_I

-5/100 - 2/100 = 1 / D_I

-7/100 = 1 / d_I

-100/7 = D_I = -14.29 cm

Găsiți acum H_I si m.

(H_I/ H_O) = - (d_I/ D_O)

(H_I/ 6) = - (- 14,29 / 50)

H_I = - (- 14,29 / 50) × 6

H_I = 1,71 cm

M = (h_I/ H_O)

M = (1.71 / 6) = 0,285

Metoda 2 din 2:

Creșteți sistemul mai multor lentile

Două lentile

unu. Găsiți lungimea focală a ambelor lentile. Când vă ocupați de un sistem constând din două lentile, care sunt situate în paralel unul cu celălalt (de exemplu, ca într-un telescop), trebuie să determinați lungimea focală a ambelor lentile pentru a găsi o creștere a unui astfel de sistem. Acest lucru se poate face în conformitate cu formula m = f_O/ F_E.

În Formula F_O - aceasta este lungimea focală a obiectivului lentilelor, F_O - Aceasta este lungimea focală a lentilelor ocularului (la ocular ce vă aplici ochii).

Imaginea intitulată Calculați mărirea Pasul 8

2. Submold valorile distanțelor focale în formula și veți găsi o creștere a sistemului de două lentile.

De exemplu, luați în considerare un telescop în care lungimea focală a obiectivului lentilei este de 10 cm, iar lungimea focală a obiectivului ocularului este de 5 cm. M = 10/5 = 2.

Metoda detaliată

unu. Găsiți distanța dintre lentile și subiect. Dacă două lentile sunt amplasate în fața subiectului, puteți calcula creșterea imaginii finale, știind distanța de la subiectul la lentile, înălțimea subiectului și a lungimilor focale ale ambelor lentile.
Luați în considerare exemplul anterior - o cifră de 6 cm înălțime, care este de 50 cm la o distanță de la lentila de colectare cu o distanță focală de 20 cm și la o distanță de 100 cm de a doua lentilă cu o lungime focală de 5 cm. Găsiți o creștere a unui astfel de sistem LENZ.
2. Găsiți distanța față de imagine, înălțimea și o creștere a primelor lentile. Începeți cu cea mai apropiată obiectivă și a obiectivului, găsiți distanța față de imagine și apoi cu formula pentru calcularea zoomului, găsiți înălțimea imaginii și creșterea imaginii.
În secțiunea anterioară, am aflat că primele lentile oferă o imagine cu o înălțime de -3,996 cm, distanța față de imagine este de 33,3 cm, iar creșterea este - 0,666.
3. Utilizați imaginea din primele lentile ca element pentru a doua lentilă. Acum puteți găsi o creștere a celei de-a doua lentile, înălțimea imaginii și distanța față de aceasta - pentru a face acest lucru, utilizați aceleași metode pe care le-ați utilizat pentru prima lentilă, numai în locul cifrelor, utilizați imaginea din primele lentile.
În exemplul nostru, imaginea se află la o distanță de 33,3 cm față de prima lentilă, deci este de 50-33,3 = 16,7 cm la o distanță de a doua lentilă. Vom găsi distanța față de imagine din a doua lentile folosind distanța descoperită față de subiect și lungimea focală a celei de-a doua lentile.
1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I
1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_I
0.2 - 0.0599 = 1 / d_I
0,14 = 1 / D_I
D_I= 7,14 cm
Acum găsim h_I și m pentru a doua lentile:
(H_I/ H_O) = - (d_I/ D_O)
(H_I/ -3,996) = - (7,14 / 16,7)
H_I = - (0,427) × -3,996
H_I = 1,71 cm
M = (h_I/ H_O)
M = (1.71 / -3.996) = -0,428
4. Continuați procesul de calcul descris pentru orice număr de lentile suplimentare. Pentru fiecare lentile ulterioare, luați în considerare imaginea din lentila anterioară și utilizați formula lentilei și formula pentru a calcula creșterea.
Rețineți că lentilele ulterioare pot transforma imaginea. De exemplu, valoarea de mărire de mai sus (-0,428) indică faptul că imaginea din a doua lentilă va fi de 4/10 dimensiuni ale unei imagini a subiectului din primele lentile, dar acum cifra figurii nu va fi inversată (a doua Lentila va transforma imaginea "inversată" din primele lentile).

sfaturi

Pe binocluri, de regulă, un astfel de marcaj este: numărul x x, de exemplu, 8x25 sau 8x40. În acest caz, primul număr este o creștere a binoclurilor. Al doilea număr se referă la definiția imaginii.
Rețineți că pentru un sistem constând dintr-o lentilă, creșterea va fi negativă în cazul în care distanța față de subiect depășește lungimea focală a obiectivului. Acest lucru nu înseamnă că imaginea subiectului va fi mai mică decât înălțimea validă. Doar în acest caz, imaginea va fi inversată.