Cum să găsiți un derivat al unui polinom: 5 pași

Derivatul polinomului caracterizează viteza de schimbare a funcției (la un punct specific). Pentru a obține un derivat al unui polinom, multiplicați coeficienții cu variabile și grade ale variabilelor corespunzătoare, downgrade la 1 și șterge membrii liberi. Dacă doriți să învățați procesul, citiți acest articol.

Pași

unu. Evidențiați membrii cu element variabil și gratuit în polinom. Membrii cu variabilă - orice membri cu variabilă și coeficient cu acesta, membru gratuit, membru fără o variabilă, coeficient (număr). De exemplu, se administrează un polinom: y = 5x + 9x + 7x + 3

Membrii cu variabilă: 5x, 9x și 7x
Dick gratuit: 3

2. Înmulțiți coeficienții la fiecare variabilă și gradul lor. Rezultatul va fi un nou coeficient înainte de variabila corespunzătoare. După multiplicarea pur și simplu, puneți rezultatul înainte de variabila corespunzătoare. Acesta este modul în care se face:

5x = 5 x 3 = 15

9x = 9 x 2 = 18

7x = 7 x 1 = 7

3. Reduceți fiecare grad pentru 1. Pentru a face acest lucru, doar deduceți 1 din gradul fiecărei variabile. Acesta este modul în care se face:

5x = 5x

9x = 9x

7x = 7

4. Înlocuiți coeficienții vechi și grade cu noi. Pentru a finaliza locația derivatului, înlocuiți coeficienții vechi la noul (rezultatul multiplicării) și gradul la coborârea pe unitate. Derivat de la un membru gratuit = 0, astfel încât să puteți elimina un membru gratuit (3).

5x devine 15x

9x devine 18x

7x devine 7

Derivatul polinomului y = 5x + 9x + 7x + 3 este y = 15x + 18x + 7

cinci. Găsiți valoarea derivatului în funcție de această valoare "X". Pentru a găsi o valoare "y" Cu această valoare "X," Valoarea înlocuitoare "X" în ecuație. De exemplu, pentru a calcula în x = 2, înlocuiți 2 în loc de x în ecuația derivată găsită. Asa:

2 -> Y = 15X + 18X + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =

Y = 60 + 36 + 7 = 103

Valoarea derivatului la X = 2: 103.

sfaturi

Diferențierea generală Regulă: D / dx [ax] = Nax
Calculul integrelor polinomiale incerte se efectuează printr-o schemă similară, numai în ordine inversă.De exemplu, Dana Derivat 12x + 4x + 5x + 0.Adăugați 1 la fiecare variabilă de gradul și împărtășiți fiecare coeficient pe numărul rezultat.Rezultat: 4x + 2x + 5x + C, în cazul în care cu un membru liber necunoscut (este imposibil să se calculeze valoarea exactă).
Amintiți-vă definiția derivatului: lim [F (x + h) -f (x)] / h cu H-> 0
Lucrați cu grade negative sau fracționate în conformitate cu aceleași reguli. De exemplu, un derivat de x va fi -x, iar de la x va fi (1/3) x.
Amintiți-vă că procesul descris funcționează numai cu grade permanente (numărul este în valoare de un grad). De exemplu, d / dx x ^ x nu va fi x (x ^ (x - 1)), precum și x ^ x (1 + ln (x)). Regula generală de diferențiere funcționează cu x ^ n cu constantă n.