Cum să găsiți numărul de diagonale într-un poligon: 11 pași

Găsirea unui număr de diagonale este cea mai importantă abilitate care este utilă în rezolvarea sarcinilor geometrice. Nu este la fel de dificil ca se pare - trebuie doar să vă amintiți formula. Diagonalul este un segment care leagă două vârfuri nefericite ale unui poligon. Poligonul este orice figură cu cel puțin trei laturi. Cu o formulă simplă, puteți găsi numărul de diagonale în orice poligon, de exemplu, cu 4 laturi sau de la 4000 laturi.

Pași

Metoda 1 din 2:

Desenate diagonale

unu. Amintiți-vă numele poligoanelor. Mai întâi trebuie să găsiți numărul de părți ale poligonului. Acest lucru se poate face cu numele oricărui poligon. Iată numele celor mai frecvenți poligoane:

Quadrangle: 4 laturi
Pentagon: 5 laturi
Hexagon: 6 laturi
Șaptefish: 7 laturi
Octagon: 8 laturi
Nouă pod: 9 laturi
Decalog: 10 laturi
Vă rugăm să rețineți că triunghiul nu are o diagonală.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas 2 poligon 2

2. Desenați un poligon. Pentru a găsi numărul de diagonale într-un pătrat, trageți-l. Cea mai ușoară modalitate de a găsi numărul de diagonale este de a desena poligonul potrivit (într-un astfel de poligon toate părțile sunt egale) și calculează numărul de diagonale. Amintiți-vă: Poligonul greșit va avea același număr de diagonale ca fiind corect (cu același număr de părți).

Pentru a desena un poligon, utilizați o gamă - trageți o figură închisă cu părțile laterale de aceeași lungime.

Dacă nu știți cum arată un poligon, căutați fotografii pe internet. De exemplu, oprirea "opririi" este un octogon.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas de poligon 3

3. Desenați o diagonală. Diagonalul este un segment care leagă două vârfuri nefericite ale unui poligon. De la unul (oricare) deasupra poligonului, glisați în diagonală la alte vârfuri (nemăsurate).

În pătrat, petreceți o diagonală din colțul din stânga jos până la unghiul drept superior, iar al doilea - din colțul din dreapta jos spre colțul din stânga sus.

Desenați o diagonală de culori diferite pentru a le calcula mai repede.

Rețineți că este destul de dificil să aplicați această metodă la poligoane.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas 4 poligon

4. Luați în considerare diagonalele. Pot fi considerate în diagonală în timp ce le desenezi sau după ce sunt trase. Verificați diagonalele deja numărate să nu se confunde (mai ales când diagonalele sunt mult și se intersectează).

Piața are doar două diagonale - una pentru fiecare două noduri.

Hexagon 9 diagonale: trei diagonale pentru fiecare trei noduri.

La 14 diagonale separate. Dacă un poligon are mai multe șapte părți, este destul de dificil să se calculeze diagonala, deoarece sunt prea mult.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas de poligon 5

cinci. Fiecare diagonală consideră o singură dată. Este nevoie de mai multe diagonale din fiecare vertex, dar acest lucru nu înseamnă că numărul de diagonale este egal cu produsul numărului de noduri prin numărul de diagonale cu vedere la fiecare vertex. Atât de cu atenție ia în considerare diagonala.

De exemplu, într-un pentagon (5 laturi) doar 5 diagonale. De la fiecare vertex există 2 diagonale - dacă multiplicați numărul de noduri la numărul de diagonale cu vedere la fiecare vertex, obțineți 10. Acesta este un răspuns incorect, ca și cum ați număra fiecare diagonală de două ori.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas de poligon Pasul 6

6. Practicați în determinarea numărului de diagonale pe unele exemple. Desenați poligoane diferite și numărați diagonalele lor. Această metodă este aplicabilă poligoanelor necorespunzătoare. În cazul unui poligon concavă, unele diagonale se află în afara frontierelor cifrei.

La hexagonul a 9 diagonale.

La 14 diagonale separate.

Metoda 2 din 2:

Formulă

unu. Scrieți formula. Formula pentru calcularea numărului de diagonale ale unui poligon: d = n (n-3) / 2, unde D este numărul de diagonale, N - numărul de părți ale poligonului. Folosind proprietatea de distribuție, această formulă poate fi scrisă ca: D = (N-3N) / 2. Puteți utiliza orice formă de formula reprezentată.

Această formulă pentru calcularea numărului de diagonale ale unui poligon.
Rețineți că această formulă nu este aplicabilă triunghiurilor, deoarece triunghiurile nu au diagonale.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas de poligon 8

2. Determinați numărul de părți ale poligonului. Pentru a utiliza formula rezultată, trebuie să cunoașteți numărul de părți ale poligonului. Numărul de părți poate fi găsit de numele poligonului. Mai jos fac parte din numele poligoanelor.

Patru (4), cinci (5), șase (6), șapte (7), opt (8), nouă (9), zece (10), unsprezece (11), doisprezece (12), treisprezece (13), paisprezece (14), cincisprezece (15) și așa mai departe.

Dacă există prea multe părți, numărul poligonului se aprinde pe cifre. De exemplu, dacă un poligon 44 laturi, se numește 44 de cărbune.

Dacă este dat un desen poligon, numărați-l doar.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas de poligon 9

3. Înlocuiți numărul de părți în formula. Fă-o după ce găsiți numărul de partide ale poligonului. Subsome părți în loc n.

De exemplu. La cele douăsprezece laturi.

Înregistrați formula: d = n (n-3) / 2

Înlocuiți numărul de părți: D = (12 (12 - 3)) / 2

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas de poligon Pasul 10

4. Decideți ecuația. Pentru aceasta, nu uitați de o anumită procedură pentru efectuarea operațiunilor matematice. Începeți cu scăderea, apoi multiplicați și apoi împărțiți. Ca rezultat, veți primi numărul de diagonale ale poligonului.

De exemplu: (12 (12 - 3)) / 2

Scaderea: (12 * 9) / 2

Multiplicare: (108) / 2

Diviziune: 54

Delyrian 54 Diagonal.

Imaginea intitulată Găsiți câte diagonale sunt într-un pas de poligon 11

cinci. Practicați pe alte exemple. Cu cât decideți mai multe sarcini, cu atât mai bine înțelege procesul de calcul. De asemenea, vă amintiți probabil formula pentru calcularea numărului de diagonale, care este utilă pe examen. Nu uitați că formula prezentată este aplicabilă unui poligon care are mai mult de trei laturi.

Hexagon (6 laturi): D = N (N-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonale.

Decalog (10 laturi): D = N (N-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonale.

Douăzeci fragile (20 laturi): D = N (N-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonale.

96-raliu (96 laturi): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonale.