Cum să opereze cu procente de creștere și cădere

Poate că încercați să răspundeți la următoarea întrebare: dacă bluza costă 45 de ruble., Apoi, care este prețul său după o reducere de 20%? Acest tip de problemă include calcule cu procente de creștere sau cădere. Acest articol vă va spune cum să utilizați (făcând calcule) cu procente de creștere și cădere.

Pași

Metoda 1 din 3:

Calculul procentual cu valori inițiale și finite bine cunoscute

unu. De exemplu, sarcina este: Găsiți procentajul de reducere dacă prețul cămășii a fost redus de la 40 de ruble. Până la 32 de ruble.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 2

2. Determinați ce valoare este valoarea inițială și ce - valoarea finală.

În exemplul nostru, procentul nu este cunoscut. Dar știm că 40 de ruble. - Aceasta este valoarea inițială și 32 de ruble. - valoarea finală.

Imagine intitulată Lucrarea cu procente de creștere și scădere Pasul 3

3. Împărțiți valoarea finală la valoarea inițială.

În exemplul nostru, împărțiți 32 la 40.

32/40 = 0,8. Acesta nu este răspunsul final.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 4

4. Convertiți fracțiunea zecimală (valoarea obținută mai sus) procente. Pentru a face acest lucru, înmulțiți fracțiunea zecimală pe 100 sau mutați virgula zecimală pentru două poziții spre dreapta. În exemplul nostru 0.8 = 80%.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 5

cinci. Comparați interesul rezultat de la 100%. Dacă răspunsul dvs. este mai mic de 100%, atunci acesta este procentul de cădere (reduceri) - dacă răspunsul dvs. este mai mare de 100%, atunci acesta este procent de creștere (creștere).

În exemplul nostru, prețul a scăzut (adică au făcut o reducere), iar interesul rezultat (80%) mai mic de 100%. Pentru că sunteți pe drumul cel bun.

Dacă exemplul se referă la o reducere (creștere) și ați primit un procent mai mult (mai puțin) 100%, atunci calculele dvs. sunt eronate.

Imagine intitulată Lucrarea cu procente de creștere și scădere Pasul 6

6. Ștergeți interesul rezultat din 100%. Deci veți obține răspunsul final. În exemplul nostru: 100 - 80 = 20%. Răspuns: Reducerea a fost de 20%.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 7

7. Practicați în următoarele exemple.

Exemplul 1: Găsiți procentajul reducerii în cazul în care prețul bluzei a scăzut de la 50 de ruble. Până la 28 de ruble.

28/50 = 0,56.

0,56 = 56%. 56% mai puțin de 100%, deci este o reducere. 100 - 56 = 44%. Răspuns: Reducerea a fost de 44%.

Exemplul 2: Capul de baseball în valoare de 12 ruble., După angajamentul de impozitare din vânzări costă 15 ruble. Calculați impozitul (sau procentul de creștere a prețurilor).

15/12 = 1,25.

1,25 = 125%. Cu 125% mai mult de 100%, deci este un procent de creștere (creșterea prețurilor). 100 - 125 = -25% (marcajul răspunsului final nu poate fi luat în considerare). Răspuns: Taxa sa ridicat la 25% (sau prețul a crescut cu 25%).

Metoda 2 din 3:

Calculând valoarea finală cu procente cunoscute și valoarea inițială

unu. De exemplu: Jeans sunt în valoare de 25 de ruble. Care este prețul lor după o reducere de 60%? Sau un astfel de exemplu: o colonie de 4800 de bacterii. Care este numărul de bacterii la o creștere de 20% a coloniei?

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 9

2. Determinați situația cu care aveți de-a face - cu creșterea sau căderea. De exemplu, impozitul pe vânzări este o situație de creștere, iar o reducere este o situație de cădere.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 10

3. Dacă aveți de-a face cu o situație de creștere, pliați acest interes și 100%. De exemplu, în cazul a 8% din impozitul pe vânzări: 8 + 100 = 108% sau în cazul creșterii prețului de 12%: 12 + 100 = 112%.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 11

4. Dacă aveți de-a face cu o situație de toamnă, deduceți interesul de date de la 100%. De exemplu, în cazul reducerii de 30%: 100 - 30 = 70%, sau în cazul reducerii de 12%: 100 - 12 = 88%.

Imagine intitulată Lucrarea cu procente de creștere și scădere Pasul 12

cinci. Conversia interesului în fracțiunea zecimală. Pentru a face acest lucru, mutați virgul zecimal pentru două poziții spre stânga.

De exemplu, 67% = 0,67- 125% = 1,25-108% = 1.08.

Sau convertiți procentul în fracțiunea zecimală, separarea dobânzii la 100.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 13

6. Înmulțiți fracția zecimală rezultată la valoarea inițială. Vom rezolva sarcina despre blugi (vezi. superior).

25 x 0,40 = ?

Deoarece reducerea (situația de cădere) este de 60%, apoi 100 - 60 = 40%. Și 40% = 0,4.

Imagine intitulată Lucrarea cu procente de creștere și scădere Pasul 14

7. Următorul se înmulțește fracția zecimală rezultată (0,4) și valoarea inițială (25).

25 x 0,40 = 10.

Răspuns: După 60% reduceri blugi sunt în valoare de 10 ruble.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 15

opt. Practicați în următoarele exemple.

Exemplul 1: Blugi sunt 120 de ruble. Care este prețul lor după o reducere de 65%?

Deoarece reducerea (situația căderii) este de 65%, apoi 100 - 65 = 35%. Și 35% = 0,35.

0.35 x 120 = 42-0 Răspuns: După 65% blugi de reducere costă 42 de ruble.

Exemplul 2: Dana Colonia din 4800 de bacterii. Care este numărul de bacterii la o creștere de 20% a coloniei?

De la creșterea (situația de creștere) este de 20%, apoi 100 + 20 = 120%. Și 120% = 1.2.

1.2 x 4800 = 5760. Răspuns: La 20%, creșterea în colonie va fi de 5760 bacterii.

Metoda 3 din 3:

Calculul valorii inițiale cu procente cunoscute și valori finite

unu. De exemplu: Prețul jocului video după 75% din reducere a fost de 15 ruble. Care a fost prețul inițial al jocului video? Sau un astfel de exemplu: cu o creștere a investițiilor cu 22% din suma lor s-au ridicat la 1525 de ruble. Care a fost valoarea inițială a investiției?

Amintiți-vă: valoarea finală este întotdeauna calculată prin înmulțirea valorii inițiale la procente (procente din creșterea sau căderea). Prin urmare, pentru a găsi valoarea inițială, trebuie să împărțiți valoarea finală la dobândă.

Trebuie să împărtășiți procentajul.
Dacă aveți de-a face cu o situație de creștere, pliați acest interes și 100%.
Dacă aveți de-a face cu o situație de toamnă, deduceți interesul de date de la 100%.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 17

2. Determinați situația cu care aveți de-a face - cu creșterea sau căderea. De exemplu, impozitul pe vânzări este o situație de creștere, iar reducerea este situația căderii. Creșterea investițiilor este o situație de creștere, populația descrescătoare este o situație de cădere.

De exemplu, vom rezolva problema despre jocul video (vezi. superior).

Reducerea este dată în sarcină, astfel încât să vă ocupați de situația de toamnă.

15 ruble. - acesta este prețul după reducere, adică valoarea finală.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 18

3. În situația de creștere, pliați acest interes și 100%. Într-o situație de toamnă, deduce dobânzi de date de la 100%.

Deoarece aceasta este o situație de cădere, apoi 100 - 75 = 25%.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 19

4. Conversia interesului în fracțiunea zecimală. Pentru a face acest lucru, mutați virgul zecimal pentru două poziții la stânga sau împărțiți dobânda pe 100.

25% = 0,25.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 20

cinci. Împărțiți valoarea finală la fracțiunea zecimală.

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 21

6. În exemplul nostru, sensul final - 15 ruble., Și fracțiunea zecimală - 0,25.

15/02 = 60.

Imagine intitulată Lucrarea cu procente de creștere și scădere Pasul 22

7. Ați calculat valoarea inițială.

Răspuns: Prețul inițial al jocului video (până la o reducere) a fost de 60 de ruble.

Pentru a verifica răspunsul, găsiți o reducere (în ruble) și deduceți-o de la prețul inițial. Pentru a calcula o reducere înmulțiți prețul inițial pe procentaj de reducere.

60 x 0,75 = 45 de ruble. - Reducere-60 (preț inițial) - 45 (reducere) = 15 ruble (prețul de reducere).

Imagine intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 23

opt. În exemplul următor: Cu o creștere a investiției cu 22%, suma lor sa ridicat la 1525 de ruble. Care a fost valoarea inițială a investiției?

Aceasta este o situație de creștere, prin urmare 100 + 22 = 122%.

122% = 1.22

1525 / 1,22 = 1250.

Răspuns: Suma inițială a investiției este de 1250 de ruble.

sfaturi

Dacă trebuie să calculați suma finală, suma inițială este înmulțită cu dobândă. Dacă trebuie să calculați suma inițială, suma finală va împărtăși procentajul.
În situația de creștere, pliați acest interes și 100%. Într-o situație de toamnă, deduce dobânzi de date de la 100%. Acest lucru este adevărat indiferent de magnitudinea pe care o căutați (adică, indiferent dacă înmulțiți sau împărtășiți procentajul).
Nu uitați de virgul zecimal.
Nu uitați de unități: frecați., $,% Și t.Ns..

Avertizări

Când se împarte numerele le introduce corect într-un calculator. Există o mare diferență între divizor și divizibil - nu-i confunda!

De ce ai nevoie

Calculator
Hârtie