Cum se utilizează regula 72

Pași

2. Submold valoarea r, t.E. Vitezele de creștere. De exemplu, la ce oră va lua un depozit de depozit de la 3500 de ruble la 7000 de ruble la rata dobânzii de 5% pe an? Substituirea în formula r = 5, obținem 5 * t = 72.

3. Decideți ecuația privind o variabilă necunoscută. În exemplul nostru, împărtășiți ambele părți ale egalității pe r = 5, se dovedește t = 72/5 = 14,4. Astfel, 14,4 ani vor avea loc înainte ca suma de 3.500 de ruble să crească la 7 mii de ruble la o rată a dobânzii de 5% pe an.

4. Uită-te la aceste exemple suplimentare:

Estimarea ratei ratingului

1. 
   unu. Fie R * T = 72, unde R este o rată de creștere (de exemplu, o rată procentuală), Timp de dublare (de exemplu, timpul pentru care suma de bani crește de 2 ori).
2. 
   2. Submold la ecuația Timpul de dublare t. De exemplu, dacă doriți să vă dublați banii timp de 10 ani, ce rată a dobânzii este necesară? Substituirea t = 10, obținem R * 10 = 72.
3. 
   3. Decideți ecuația privind o variabilă necunoscută. În exemplul nostru, împărțim ambele părți ale egalității pe T = 10, obținem r = 72/10 = 7,2. Deci aveți nevoie de o rată a dobânzii de 7,2% pe an pentru a vă dubla banii timp de 10 ani.

2. Să estimăm rata de cădere pentru o anumită perioadă de timp: R = 72 / t, înlocuim valoarea T în același mod ca și noi pentru creștere, de exemplu:

3. Atenţie!Deasupra tendinței generale (sau valoarea medie) a inflației - tot felul de "Surprinde", oscilațiile sau cazurile de urgență au fost pur și simplu ignorate.

• Consecința Felix din Regula 72 Utilizarea pentru calculul aproximativ al valorii viitoare a chiriei anuale (venituri regulate). Acesta afirmă că valoarea viitoare a plăților anuale în care activitatea ratei dobânzii la numărul de plăți este de 72, poate fi aproximativ estimată prin înmulțirea valorii plăților cu 1,5. De exemplu, 12 plăți periodice de 35 mii de ruble cu o creștere de 6% pentru perioada de după sfârșitul acestei perioade vor fi estimate la aproximativ 600 de mii de ruble. Aceasta este utilizarea efectului Felix la articolul 72, deoarece 6 (rata procentuală) înmulțită cu 12 (numărul de plăți) este de 72, prin urmare, venitul anual va fi de aproximativ 1,5, înmulțită de 12 ori cu 35 de mii de ruble.
• Numărul 72 este selectat ca o valoare convenabilă a numărătorului, Deoarece este împărțită fără un reziduu pentru multe numere mici, cum ar fi 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. O astfel de alegere oferă o aproximare bună a plăților anuale, precum și calcularea unui procent complex pentru ratele tipice ale dobânzii (de la 6 la 10%). La rate mai mari ale dobânzii, calculele devin mai puțin precise.
• Utilizați regula 72 prin pornire Salvează chiar acum. Cu o rată anuală a dobânzii de 8% (rata aproximativă a rentabilității pe piața de valori) vă dublați banii timp de 9 ani (8 * 9 = 72), obțineți de 4 ori mai mulți bani după 18 ani și de 16 ori - după 36 de ani.

Concluzie a legii

Perioada de capitalizare periodică

1. Pentru capitalizarea periodică FV = PV (1 + R) ^ T, unde FV este o valoare de rupere, PV este numărul de interes, R este o rată de creștere, t-timp.
2. Dacă suma de bani sa dublat, t.E. FV = 2 * PV, astfel încât 2pv = PV (1 + R) ^ t sau 2 = (1 + r) ^ t, cu condiția ca valoarea inițială (prezentă) să nu fie zero.
3. Valoarea t se găsește prin luarea unui logaritm natural din ambele părți ale egalității și luăm t = ln (2) / ln (1 + r).
4. O serie de Taylor pentru LN (1 + R) în vecinătatea 0 este R - R / 2 + R / 3 - ... Pentru valori mici r, contribuția membrilor de grade înalte poate fi neglijată, iar valoarea funcției este aproximativ egală, deci T = LN (2) / R.
5. Rețineți că Ln (2) ~ 0,693, deci T ~ 0,693 / R (sau t = 69,3 / R, dacă rata dobânzii r este exprimată ca procent de 0 până la 100%), t.E. Avem o regulă 69.3. Alte numere sunt utilizate pentru a facilita calculele, cum ar fi 69, 70 și 72.

Interes de capitalizare continuă

1. Pentru capitalizarea periodică cu numeroase plăți anuale, valoarea viitoare este calculată utilizând FOX = Formula PV (1 + R / N) ^ NT, unde FV este valoarea viitoare, PV este valoarea reală, R este rata dobânzii, Timpul și N - numărul de plăți pe parcursul unui an. Pentru capitalizarea continuă, valoarea n caută infinit. Folosind definiția numărului E: E = Lime (1 + 1 / N) ^ n cu n Ne străduim la infinit, obținem FV = PV E ^ (RT).
2. Dacă suma dublată, FV = 2 * PV, astfel încât 2pv = PV E ^ (RT) sau 2 = E ^ (RT), sub condiția de valoare inițială nonzero.
3. Găsim T, luând logaritmul natural din ambele părți ale egalității și obținem = ln (2) / r = 69,3 / r (unde r = 100r, dacă rata de creștere este exprimată în procente). Această regulă este de 69,3.

• În cazul acumulărilor continue, 69,3 (aproximativ 69) oferă rezultate mai precise, deoarece Ln (2) este de aproximativ 69,3%, iar R * T = LN (2), unde R este rata de creștere (sau toamna), t - Dublarea timpului (sau scăderea de două ori) și Ln (2) - logaritmul natural de două . Numărul 70 poate fi, de asemenea, utilizat în calculul aproximativ al continuu sau zilnic (t.E. Aproape de continuu) creșterea la computere complete. Aceste soiuri sunt cunoscute ca Regula 69,3, Regula 69 și Regula 70.

• În mod similar Regula 69,3 Se utilizează pentru un calcul mai precis cu creșterea zilnică: t = (69,3 + R / 3) / r.

• Regula lui Ekarta Machale a doua ordine, sau regula E-M, corectează regula 69.3 sau 70 (dar nu 72), dând rezultate mai precise la rate ridicate ale dobânzii. Pentru a calcula timpul conform acestei reguli, înmulțiți rezultatul obținut prin regula 69.3 (sau 70) până la 200 / (200-R), t.E. T = (69.3 / R) * (200 / (200-R)). De exemplu, dacă rata este de 18%, regula 69.3 dă t = 3,85 ani. Înmulțirea prin Regula 200 / (200-18) pentru timpul de dublare, am obținut 4,23 de ani, ceea ce este mai aproape de valoarea exactă de 4,19 ani pentru această rată de creștere.

• Regula de vapori din a treia ordine oferă rezultate și mai precise, în timp ce se utilizează factorul de corecție (600 + 4R) / (600 + R),.E. T = (69,3 / r) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Dacă rata dobânzii este de 18%, în conformitate cu această regulă, obținem t = 4,19 ani.

• Nu lăsați regula 72 să lucreze împotriva dvs., luând bani în datorii cu procente ridicate. Evitați datoria cardului de credit! La rata de mijloc de 18% a unei datorii dublu În doar 4 ani (18 * 4 = 72), contabilitate Doar 8 ani și va continua să crească rapid cu timpul. Evitați datoria cardului de credit ca ciumă.