Cum se calculează un procent complex: 15 pași

Un procent complex este diferit de cel obișnuit, deoarece este acuzat nu numai în cea mai mare parte a depozitului, ci și cuantumul de dobândă acumulat pe acesta. Din acest motiv, suma pe conturile acumulative cu o rată complexă a dobânzii crește mai repede decât conturile cu o rată simplă a dobânzii. În plus, acumularea va crește și mai repede dacă capitalizarea interesului este efectuată de mai multe ori pe an. Interesul complex se găsesc în diferite tipuri de investiții, precum și în anumite tipuri de împrumuturi, de exemplu, pe cardurile de credit. Calculați creșterea numărului inițial la rata procentuală complexă este destul de simplă, dacă știți formula corectă.

Pași

Partea 1 din 3:

Calcularea procentului anual provocator manual

unu. Determinați capitalizarea anuală. Rata dobânzii la acordurile de investiții sau de împrumut este stabilită pentru un an. De exemplu, dacă rata în funcție de împrumutul dvs. auto este de 6%, atunci plătiți 6% anual pe suma împrumutului. În capitalizarea interesului o dată pe an, procentul dificil este mai ușor de calculat.

Dobânda la datorii și investiții poate fi capitalizată (clasată în principal) anual, lunar și chiar zilnic.
Cu cât apare capitalizarea, cu atât este mai rapid cantitatea de interes crește.
La rata unui procent complex, puteți viziona atât din punct de vedere al investitorului, cât și din viziunea debitorului. Capitalizarea frecventă sugerează că veniturile investitorilor privind dobânzile vor crește mai repede. Pentru debitor, aceasta înseamnă că va trebui să plătească mai mult interes pentru utilizarea fondurilor împrumutate până când împrumutul este rambursat.
De exemplu, capitalizarea depozitului de depozit poate fi efectuată o dată pe an, iar capitalizarea împrumutului poate fi efectuată lunar sau chiar săptămânal.

Imaginea intitulată Calculați interesul compus Pasul 2

2. Calculați procentul de interes pentru primul an. Să presupunem că aveți 1000 de dolari și le-ați investit în obligațiunile guvernamentale americane cu o rată de 6% pe an. Obligația de interes pentru guvernobalierile americane este produsă anual pe baza ratei dobânzii și a valorii actuale a securității.

Interesul pentru investițiile în primul an va ajunge la 60 $ ($ 1000 * 6% = $ 60).

Pentru a calcula interesul în al doilea an, trebuie mai întâi să adăugați la valoarea inițială a investițiilor interesate anterior. În exemplul de mai sus, va fi de $ 1060 (sau $ 1000 + $ 60 = $ 1060). Adică costul actual al obligațiunilor guvernamentale este de 1060 USD, iar interesul suplimentar se calculează din acest cost.

Imaginea intitulată Calculați interesul compus Pasul 3

3. Calculați capitalizarea interesului pentru anii următori. Pentru a vedea mai evident diferența dintre interesul complex din partea obișnuită, calculați amploarea lor pentru anii următori. Din an la an, valoarea dobânzii va crește.

Pentru al doilea an, multiplicați valoarea curentă a valorii obligațiunii de 1060 USD la rata procentuală ($ 1060 * 6% = $ 63.60). Cantitatea de interes din an va fi mai mare de 3,60 USD (sau $ 63.60 - $ 60.00 = $ 3,60). Acest lucru se datorează faptului că valoarea principală de investiții a crescut de la 1000 $ la 1060 USD.

În al treilea an, costul curent al investiției va fi de $ 1123.60 ($ 1060 + $ 63.60 = $ 1123.60). Interesul din acest an va fi deja egal cu 67.42 dolari. Și această sumă va fi luată în considerare pentru valoarea actuală a securității pentru calcularea dobânzii la 4.

Cu cât mai multă perioadă de împrumut / investiție, cu atât este mai mare impactul interesului complex asupra sumei totale. Perioada de împrumut este perioada până la debitorul și-a extins datoriile.

Fără capitalizare, dobânda la al doilea an va fi de 60 $ ($ 1000 * 6% = $ 60). De fapt, interesul pentru fiecare an va fi egal cu 60 de dolari, dacă nu sunt numărați la suma principală. Cu alte cuvinte, este un interes simplu.

Imaginea intitulată Calculați interesul compus Pasul 4

4. Creați o masă în Excel pentru a calcula pe deplin cantitatea de interes complex. Va fi util să imaginați vizual interesul complex sub forma unei mese simple în Excel, care vă va arăta creșterea investiției dvs. Deschideți documentul și semnați celulele superioare din coloanele A, B și C ca "An" "Preț" și "Taxe de interes".

Introduceți în celulele A2-A7 ani de la 0 la 5.

Efectuați cantitatea inițială de investiții în celula B2. Să presupunem dacă ați început cu o investiție de 1000 $. Introduceți 1000 aici.

Introduceți în formula celulelor B3 "= B2 * 1,06" (fără citate) și apăsați tasta de intrare. Această formulă sugerează că în fiecare an procentele dvs. sunt capitalizate la o rată de 6% (0,06). Faceți clic pe colțul din dreapta jos al celulei B3 și trageți formula la celula B7. Cantitățile din celule vor fi calculate automat.

Puneți zero în celula C2. În celula C3 introduceți formula "= B3-B $ 2" și apăsați tasta de intrare. Deci, veți obține diferența dintre valoarea actuală și cea inițială a investiției (celulele B3 și B2), care reprezintă cantitatea totală de dobândă acumulată. Faceți clic pe colțul din dreapta jos al celulei C3 și întindeți formula la celula C7. Sumele vor calcula automat.

Același mod poate face calcule pentru atâția ani înainte, precum și pentru. De asemenea, este ușor de schimbat cantitatea inițială și rata dobânzii, schimbarea formulei pentru calcularea interesului și a conținutului celulelor corespunzătoare.

Partea 2 din 3:

Calcularea interesului complex la investiție utilizând formula

unu. Aflați formula pentru acumularea unui interes complex. Formula de interes complex ne permite să determinăm valoarea viitoare a investiției după un anumit număr de ani. Se pare așa:

F V = P (unu + \frac{I}{C})^{N * C}

$Fv = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * C}}$ . Iar variabilele din formula înseamnă următoarele:

"Fv" - costul viitor (rezultatul final);
"P" - valoarea inițială a investiției;
"I" - dobândă anuală;
"C" - frecvența de capitalizare (de câte ori pe an);
"N" - numărul de ani pentru care se face calculul.

Imaginea intitulată Calculați interesul compus Pasul 6

2. Introduceți datele dvs. în formula. Dacă capitalizarea intereselor apare mai des decât o dată pe an, este dificil să se calculeze manual procentele complexe. O formulă specială poate fi utilizată în orice situație. Pentru a aplica formula, asamblați mai întâi informațiile specificate mai jos.

Determinați valoarea inițială a investiției. Aceasta este suma pe care ați investit-o. De exemplu, poate fi suma făcută pe depozit sau costul inițial al legăturii. Să presupunem că ați depus 5.000 de dolari.

Aflați rata dobânzii. Rata trebuie să fie anuală și să reflecte procentul valorii inițiale. De exemplu, o rată de 3,45% pe an poate fi instalată pentru depunerea de 5000 USD.

În formula, rata dobânzii este indicată în formă zecimală. Pentru a face acest lucru, pur și simplu traduceți interesul într-o fracțiune zecimală, împărțind-le cu 100%. În exemplul de mai sus, va arăta astfel: 3.45% / 100% = 0,0345.

De asemenea, va trebui să aflați frecvența procentuală a capitalizării. În mod obișnuit, capitalizarea are loc anual, lunar sau zilnic. Să presupunem că, în cazul dvs., capitalizarea este lunară. Adică frecvența de capitalizare ("C") egal cu 12.

Determină durata perioadei pentru care doriți să calculați. Acesta poate fi un termen de depozit, de exemplu, 5 sau 10 ani sau scadența obligațiunilor. Data rambursării obligațiunilor este perioada în care investitorul este returnat. Ia în considerare în exemplul unei perioade de doi ani, deci introduceți în Formula 2.

Imaginea intitulată Calculați interesul compus Pasul 7

3. Aplicați formula. Submire valorile variabilelor în poziție în formula. Verificați din nou că toate numerele sunt situate corect. Mai ales verificați cu atenție faptul că procentele sunt exprimate în formă zecimală, iar frecvența de capitalizare este indicată corect "C".

În exemplul de mai sus, formula de date va arăta astfel:

F V = $ 5000 (unu + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12}

$FV = $ 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$ .

Calculați separat gradul și expresia în paranteze. Acest lucru ar trebui făcut într-o ordine strictă a acțiunii matematice. Puteți afla mai multe despre acest lucru în informațiile de referință despre Ordinea acțiunii aritmetice.

Imagine intitulată Calculați interesul compus Pasul 8

4. Efectuați acțiunea matematică prin formula. Simplificați expresia prin calcularea părților individuale, începând cu parantezele și fracțiunile.

În primul rând, împărțiți fracțiunea. Rezultatul va fi după cum urmează:

F V = $ 5000 (unu + 0, 00288) 2 * 12

$FV = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Pliați cantitățile din paranteze. Vei reusi:

F V = $ 5000 (unu, 00288) 2 * 12

$FV = $ 5000 (1.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Calculați gradul (expresia la partea de sus în spatele parantezelor). Rezultatul va fi astfel:

F V = $ 5000 (unu, 00288) 24

$FV = $ 5000 (1.00288) ^ {{24}}$ .

Construiți un număr în paranteze la gradul corespunzător. Acest lucru se poate face pe calculator: Introduceți mai întâi cantitatea în paranteze (1.00288 în exemplul nostru), faceți clic pe butonul de sfârșit în grad

X y

$x ^ {y}$ , Și apoi introduceți valoarea gradului (24) și apăsați Enter. Rezultatul va arăta astfel:

F V = $ 5000 (unu, 0715)

În cele din urmă, înmulțiți cantitatea inițială pentru numărul în paranteze. În exemplul de mai sus se înmulțește 5.000 de dolari pe 1.0715, veți primi $ 5357.50. Acesta va fi costul viitor al investiției dvs. în doi ani.

Imaginea intitulată Calculați interesul compus Pasul 9

cinci. Deduceți suma inițială. Diferența va depune cantitatea de dobândă acumulată.

Ștergeți inițial 5000 de dolari din valoarea viitoare a depozitului de 5357,50 $ și veți obține 357,50 $ ($ 5375.50- $ 5000 = 357,50 USD).

Adică în doi ani veți câștiga 357,50 dolari ca procente.

Partea 3 din 3:

Calcularea interesului complex cu reaprovizionarea regulată a depozitelor

unu. Aflați formula. Interesul complex va crește chiar mai repede dacă creșteți în mod regulat suma depozitului, de exemplu, pentru a face o anumită sumă pentru un cont de depozit lunar. Formula utilizată în acest caz devine mai mare, dar se bazează pe aceleași principii. Se pare așa:

F V = P (unu + \frac{I}{C})^{N * C} + R ((unu + \frac{I}{C})^{N * C} - unu) \frac{I}{C}

$Fv = P (1 + { frac {i} {c}} + {{n {c}} + {{{{r ((1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * C}} - 1)} {{{{{} {i} {c}}}}}$ . Toate variabilele din formula rămân aceleași, dar se adaugă un alt indicator:

"P" - suma inițială;
"I" - dobândă anuală;
"C" - frecvența de capitalizare (de câte ori dobânda pe an este numărată la suma principală);
"N" - durata perioadei de ani de zile;
"R" - cantitatea de reaprovizionare lunară a depozitelor.

Imaginea intitulată Calculați interesul compusului 11

2. Determinați valorile sursei variabilelor. Pentru a calcula valoarea viitoare a contribuției, trebuie să cunoașteți suma inițială (actuală), rata anuală a dobânzii, frecvența capitalizării dobânzilor, perioada de depozit și depozitul lunar. Toate acestea pot fi găsite în acordul pe care l-ați semnat cu banca dvs.

Nu uitați să traduceți procentul anual într-o fracțiune zecimală. Pentru a face acest lucru, pur și simplu împărțiți-l 100%. De exemplu, rata menționată mai sus de 3,45% în forma zecimală va fi de 0,0345 (sau 3,45% / 100% = 0,0345) .

Ca o frecvență de capitalizare, indică de câte ori un interes an este luată în calcul la suma totală de depozit. Dacă se întâmplă acest lucru anual, specificați o unitate, lunar - 12, zilnic - 365 (nu vă faceți griji cu privire la anii bisecți).

Imagine cu denumirea Calculați dobânda compusă Etapa 12

3. Date Submold în formula. În continuarea exemplul de mai sus, să presupunem că vă decideți să alimenteze contribuția la suma de 100 $. În același timp, suma inițială de depozit este de 5.000 $, rata este de 3,45% pe an, iar capitalizarea apare lunar. Se calculează creșterea depozitului timp de doi ani.

Submire datele în formula:

F V = $ cinci, 000 (unu + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} + $ 100 ((unu + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} - unu) \frac{0.0345}{12}

$FV = $ 5,000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{ frac {0,0345} {12}}}}$

Imagine cu denumirea Calculați dobânda compusă Etapa 13

4. calculati. Din nou, nu uitați procedura corectă pentru operațiunile. Acest lucru înseamnă că aveți nevoie pentru a începe cu performanța acțiunilor între paranteze.

În primul rând, se calculează fracțiunile. Aceasta este, diviza "I" pe "C" În trei locuri pentru a obține același rezultat peste tot 0.00288. Acum formula va arata astfel:

F V = $ 5000 (unu + 0, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((unu + 0, 00288) 2 * 12 - unu) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 ((1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}} - 1) {}}} 0.00288$ .

Efectuați adăugarea între paranteze. Adică, se adaugă o unitate la rezultatul calculelor anterioare, în cazul în care este necesar. Vei reusi:

F V = $ 5000 (unu, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((unu, 00288) 2 * 12 - unu) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1,00288) ^ {{{2 * 12}} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {{2 * 12}} - 1) {}}} 0.00288$ .

Calculați gradul. Pentru a face acest lucru, se multiplică două numere de mai sus paranteze. În exemplul nostru, valoarea gradului va fi de 24 (sau 2 * 12). Formula va apărea după cum urmează:

F V = $ 5000 (unu, 00288) 24 + $ 100 ((unu, 00288) 24 - unu) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1,00288) ^ {{24}} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {{24}} - 1) {}}} 0.00288$ .

Construiește numerele necesare în gradul. Ar trebui să construiască un număr între paranteze, în măsura în care le-ați dovedit în etapa anterioară de calcul. Pentru a face acest lucru, introduceți numărul din paranteze pe calculator (în exemplul este 1.00288), apăsați butonul exercițiu

X y

$x ^ {y}$ , Și apoi introduceți valoarea (în acest caz, 24). Vei reusi:

F V = $ 5000 (unu, 0715) + $ 100 (unu, 0715 - unu) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (1,0715-1)} {0.00288}}$ .

Efectuați scăderea. Ștergeți unitatea din rezultatul calculului precedent în partea dreaptă a formulei (în exemplul 1.0715 1 deducere). Acum, cu formula arată astfel:

F V = $ 5000 (unu, 0715) + $ 100 (0, 0715) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (0,0715)} {0.00288}}$ .

Efectuați multiplicarea. Înmulțiți valoarea inițială a investiției pe numărul din primele două paranteze, precum și cantitatea de reaprovizionare lunar pe aceeași sumă între paranteze. Vei reusi:

F V = $ 5357, cincizeci + $ 7, cincisprezece 0, 00288

$FV = $ 5357,50 + { frac { $ 7,15} {0.00288}}$

Urmați divizia. Se pare că acest rezultat:

F V = $ cinci, 357.cincizeci + $ 2, 482.64

numerele Fold. În cele din urmă, ori cele două numere rămase pentru a afla suma viitoare pe cont. Cu alte cuvinte, ori 5357,50 $ și $ 2482.64 pentru a obține $ 7840,14. Acest lucru va fi costul viitor al investiției în doi ani.

Imagine cu denumirea Calculați dobânda compusă Etapa 14

cinci. Membru supleant valoarea contribuției inițiale și suma de reaprovizionare. Pentru a afla cât de mult ați câștigat la sută, trebuie să deducă din valoarea totală a fondurilor pe care le au contribuit la. Pentru a face acest lucru, mai întâi ori depozitul inițial de 5.000 $ și activitatea din numărul total de realimentări (2 ani * 12 luni = 24) la valoarea lor (100 $ pe lună), sau $ de 2400. Suma totală de $ 5000 și 2400 $ va fi de 7400 USD. Ștergeți 7400 $ din valoarea viitoare a investiției de 7840,14 USD și veți primi suma de dobândă acumulată, care va fi de 440,14 USD.

Imaginea intitulată Calculați interesul compus Pasul 15

6. Extindeți calculele. Pentru a imagina mai clar avantajele interesului complex la depozitul de refacere, sugerează că veți continua să faceți fonduri în cont nu în doi ani și douăzeci de ani. În acest caz, în viitor, va exista o sumă de aproximativ 45.000 de dolari în viitor, în ciuda faptului că tu singur vei face doar 29.000 de dolari. Cu alte cuvinte, câștigi 16.000 de dolari ca procente.

sfaturi

Puteți calcula interesul complex folosind calculatoare online. De exemplu, pe Planetcalc, există o serie de calculatoare complexe de interes pentru diferite situații: https: // planetcalc.Ru / căutare /?TAG = 26 .
La calcularea interesului complex, puteți utiliza "Regula șaptezeci și doi". În primul rând, partajați 72 pentru rata dobânzii dvs., de exemplu, cu 4%. În acest caz, 72/4 = 18. Rezultatul obținut (18) reflectă un număr aproximativ de ani prin care suma investiției dvs. se va dubla. Amintiți-vă că aceasta este doar o regulă aproximativă aproximativă și nu este un calcul precis.
De asemenea, puteți calcula tipul "ce-ar fi dacă", Care vă va arăta cât de mult poate fi câștigat la anumite valori ale ratei dobânzii, atașamentului inițial, frecvența de capitalizare și durata depozitului.