Cum se calculează valoarea valorii P sau a probabilității

P-valoare - Aceasta este o valoare statistică care ajută oamenii de știință să determine dacă ipotezele lor sunt corecte. Valorile P sunt utilizate pentru a determina dacă rezultatele experimentului se încadrează în gama de valori, normale pentru valoarea observată. De obicei, dacă valoarea P pentru un set de date este mai mică decât un număr predeterminat (de exemplu, 0,05), oamenii de știință trebuie să respingă "ipoteza zero" a experimentului lor. Cu alte cuvinte, ei vor concluziona că variabilele în experimentul lor nu au un efect suficient asupra rezultatelor. În prezent, valoarea p poate fi găsită de obicei în director, dacă luați în considerare mai întâi valoarea chi-pătrat.

Pași

unu. A determina Așteptat În rezultatele experimentului dvs. De obicei, când oamenii de știință efectuează un experiment, ei au deja o idee despre ceea ce rezultatele sunt considerate "normale" sau "tipice". Acest lucru se poate baza pe rezultatele experimentale ale experimentelor anterioare, pe seturi de date fiabile, date din literatura științifică sau un om de știință se poate baza pe orice alte surse. Pentru experimentul dvs., definiți rezultatele așteptate și exprimați-le sub formă de numere.

Exemplu: Să presupunem că studiile anterioare au arătat că în țara dvs. proprietarii de mașini roșii primesc mai des amenzi pentru accelerare decât proprietarii de albastru. De exemplu, rezultatele medii arată preferința 2: 1 mașini roșii înainte de albastru. Sarcina noastră este de a determina dacă poliția aparține în același mod părtinit la culoarea mașinilor din orașul tău. Pentru a face acest lucru, vom analiza amenzile emise pentru accelerare. Dacă luăm un set aleatoriu de 150 de amenzi pentru viteza de viteză emisă fie proprietarilor de mașini roșii sau albastre, ne așteptăm ca 100 Amenzile vor fi scrise de proprietarii de mașini roșii și cincizeci - Proprietari de albastru, Dacă poliția din orașul nostru prevede, de asemenea, culoarea mașinilor, așa cum se observă în întreaga țară.

Imagine intitulată Calculați valoarea P pasul 2

2. A determina observabil Rezultatele experimentului dvs. Acum că ați identificat rezultatele așteptate, trebuie să experimentați și să găsiți valori valide (sau "observabile"). Trebuie să trimiteți aceste rezultate în forma de numere din nou. Dacă creăm condiții experimentale și rezultatele observate Diferit de la așteptare, atunci avem două posibilități - fie că sa întâmplat din întâmplare sau este cauzată Acesta este experimentul nostru. Scopul găsirii valorii P este tocmai pentru a determina dacă rezultatele observate se deosebesc de așteptat, astfel încât este posibil să nu respingeți "ipoteza zero" - ipoteza că nu există o legătură între variabilele experimentale și rezultatele observate.

Exemplu: Să spunem în orașul nostru am ales accidental 150 de amenzi pentru accelerare, care au fost emise fie proprietarilor de roșu, fie proprietari de mașini albastre. Am stabilit asta 90 amenzi au fost evacuate de proprietarii de mașini roșii și 60 - Proprietari de albastru. Aceasta diferă de rezultatele așteptate care sunt egale 100 și cincizeci, respectiv. Experimentul nostru este (în acest caz, schimbarea sursei de date de la nivelul de stat pe urban) a condus la această schimbare a rezultatelor sau poliția noastră urbană aparține autoriștilor părtinitoare părtinitoare Similar, ca în medie în țară și vedem doar o abatere aleatorie? Valoarea p ne va ajuta să determinăm.

Imagine intitulată Calculați valoarea P pasul 3

3. Determinați numărul grade de libertate Experimentul dvs. Numărul de grade de libertate este gradul de variabilitate a experimentului dvs., care este determinat de numărul de categorii pe care îl explorați. Ecuația pentru numărul de grade de libertate - Numărul de grade de libertate = N-1, unde "n" este numărul de categorii sau variabile pe care le analizați în experimentul dvs.

Exemplu: În experimentul nostru două categorii de rezultate: o categorie pentru proprietarii de mașini roșii și alta - pentru proprietarii de mașini albastre. Prin urmare, în experimentul nostru avem 2-1 = 1 grad de libertate. Dacă am fi comparat mașinile roșii, albastre și verzi, am fi avut 2 gradul de libertate și așa mai departe.

Imagine intitulată Calculați valoarea P Etapa 4

4. Comparați rezultatele așteptate și observate utilizând criteriul chi-pătrat. Chi-Square (scris "X") este o valoare numerică care măsoară diferența dintre Așteptat și Observat Valori experimentale. Ecuație pentru chi-pătrat după cum urmează: x = σ ((o - e) / e), unde "o" este valoarea observată, iar "E" este o valoare așteptată. Rezumați rezultatele acestei ecuații pentru toate rezultatele posibile (a se vedea mai jos).

Rețineți că această ecuație include un operator de sumare Σ (Sigma). Cu alte cuvinte, trebuie să calculați ((| O-E |-.05) / e) Pentru fiecare rezultat posibil și îndoit numerele obținute pentru a obține valoarea criteriului Chi-pătrat. În exemplul nostru, avem două rezultate posibile - fie mașina care a primit o amendă este roșie sau albastră. Prin urmare, trebuie să calculăm ((O-E) / E) de două ori - o dată pentru mașinile roșii și o dată pentru mașinile albastre.

Exemplu: Să înlocuim valorile noastre așteptate și observate la ecuația X = Σ ((o - e) / e). Amintiți-vă că, datorită operatorului de sumare, trebuie să calculăm ((O-E) / E) de două ori - o dată pentru mașinile roșii și o dată - pentru albastru. Vom îndeplini această lucrare după cum urmează:

x = (((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

x = ((-10) / 100) + (10) / 50)

X = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Imagine intitulată Calculați valoarea P Etapa 5

cinci. Alege Nivel de semnificație. Acum, că știm numărul de grade de libertate a experimentului nostru și am învățat valoarea criteriului chi-pătrat, trebuie să facem un alt lucru înainte de a găsi valoarea noastră P. Trebuie să determinăm nivelul de semnificație. În limbajul simplu, nivelul de semnificație arată cât de mult suntem încrezători în rezultatele noastre. Valoarea scăzută pentru semnificație corespunde probabilității scăzute ca rezultatele experimentale să iasă în mod aleatoriu și viceversa. Nivelurile de semnificație sunt înregistrate sub formă de fracțiuni zecimale (cum ar fi 0,01), ceea ce corespunde probabilității ca rezultatele experimentale pe care le-am primit aleatoriu (în acest caz, probabilitatea de 1%).

Prin acord, oamenii de știință stabilesc, de obicei, nivelul de semnificație a experimentelor lor egale cu 0,05 sau 5%. Aceasta înseamnă că rezultatele experimentale care corespund unui astfel de criteriu de semnificație, numai cu o probabilitate de 5% s-ar putea dovedi pur și simplu din întâmplare. Cu alte cuvinte, există o șansă de 95% ca rezultatele să fie cauzate de modul în care omul de știință manipulat cu variabile experimentale și nu din întâmplare. Pentru majoritatea experimentelor 95% din încredere în disponibilitatea comunicării între două variabile, este suficient să credem că sunt "într-adevăr" conectați unul cu celălalt.

Exemplu: Pentru exemplul nostru cu mașini roșii și albastre, să urmărim acordul dintre oamenii de știință și să stabilim nivelul de semnificație în 0.05.

Imagine intitulată Calculați valoarea P pasul 6

6. Utilizați un tabel cu date de distribuție Chi-Square pentru a găsi valoarea P. Oamenii de știință și stelele folosesc mese mari pentru a calcula valoarea P-a experimentelor lor. Datele de tabel au de obicei o axă verticală în partea stângă, corespunzătoare numărului de grade de libertate și axei orizontale de la mai sus corespunzătoare valorii P. Utilizați datele tabelului pentru a găsi mai întâi numărul de grade de libertate, apoi uitați-vă la rândul dvs. de la stânga la dreapta până când găsiți prima valoare, Mai mult valoarea dvs. de chi-pătrat. Uită-te la valoarea p corespunzătoare din partea de sus a coloanei. Valoarea p necesară este între acest număr și urmând-o (cea care a rămas a dvs.).

Tabelele cu distribuție Chi-Square pot fi obținute dintr-o varietate de surse - pot fi găsite online sau pot vedea în cărți sau cărți științifice despre statistici. Dacă nu aveți astfel de cărți la îndemână, utilizați imaginea de mai sus sau orice tabel online, care poate fi vizualizat gratuit, de exemplu pe site-ul Medcalc.Org. Ea este situată Aici.

Exemplu: Valoarea noastră a criteriului Chi-pătrat a fost egală cu 3. Prin urmare, să folosim tabelul de distribuție Chi-Square din imaginea de mai sus pentru a găsi valoarea PR aproximativă. După cum știm că în experimentul nostru totul unu Gradul de libertate, alegeți primul șir. Mergem de la stânga la dreapta pe această linie până când vom îndeplini valoarea, mai mult 3, Criteriul nostru de valoare Chi-Square. Primul pe care îl găsim este 3.84. Căutăm coloana noastră și vedem că valoarea p corespunzătoare este de 0,05. Aceasta înseamnă că valoarea noastră P între 0,05 și 0,1 (Următoarea valoare P din tabelul ascendent).

Imagine intitulată Calculați valoarea P E Pasul 7

7. Decideți, respingeți sau lăsați o ipoteză zero. Deoarece ați identificat o valoare PR aproximativă pentru experimentul dvs., trebuie să decideți dacă să respingeți ipoteza zero a experimentului dvs. sau nu (vă reamintim, este o ipoteză pe care variabilele experimentale pe care le-ați manipulat nu a influențat rezultatele dvs.). Dacă valoarea P este mai mică decât nivelul de semnificație - Felicitări, ați dovedit că este foarte probabil să vă conectați între variabilele pe care le-ați manipulat și rezultatele pe care le-ați urmărit. Dacă valoarea P este mai mare decât nivelul de semnificație, este imposibil să spunem cu încredere dacă rezultatele rezultatelor dvs. au fost rezultatul unei șanse sau manipulări pure de aceste variabile.

Exemplu: valoarea noastră p este cuprinsă între 0,05 și 0,1. Acest lucru este clar nu mai puțin de 0,05, deci, din păcate, noi Nu putem respinge ipoteza noastră zero. Aceasta înseamnă că nu am ajuns la minimum 95% din șansa de a spune că poliția din orașul nostru emite amenzi ale proprietarilor de mașini roșii și albastre cu o astfel de probabilitate care este foarte diferită de țara de mijloc.

Cu alte cuvinte, există șanse de 5-10% ca rezultatele observate de noi să nu fie consecințele schimbării locului (analiza orașului și nu întreaga țară), ci doar un accident. Deoarece acuratețea revendicată de noi nu ar trebui să depășească 5%, nu putem spune cu siguranta, că poliția din orașul nostru este mai puțin părtinitoare aparțin proprietarilor de mașini roșii - există o mică probabilitate (dar semnificativă din punct de vedere statistic) încât nu este.

sfaturi

Calculatorul științific vă permite să faciliteze calculele. De asemenea, puteți utiliza calculatoarele online.
Puteți calcula valoarea P utilizând unele programe de calculator, inclusiv programe utilizate frecvent de foi de calcul și software mai specializat.