Cum se calculează frecvența de acumulare: 11 pași

În statistici, frecvența absolută arată modul în care timpul de cadicitizare apare în setul de date. Spre deosebire de aceasta, frecvența acumulată arată cantitatea (sau rezultatul tot mai mare) al tuturor frecvențelor până la punctul curent din setul de date. Nu vă faceți griji dacă la început nu pare a fi complet clar: luați un stilou și o foaie de hârtie și veți înțelege rapid totul!

Pași

Partea 1 din 2:

Informatii de baza

unu. Sortați setul de date. "Setul de date" - aceasta este pur și simplu învățând lista de valori numerice. Sortați-l astfel încât numerele să fie ascendente.

Exemplu: Să presupunem că lista numerelor este numărul de cărți pe care fiecare student le-a citit în ultima lună. După sortare, ați primit următorul set de numere: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 02

2. Luați în considerare frecvența absolută a fiecărei valori. Frecvența de valoare arată de câte ori valoarea apare în setul de date. Acest număr poate fi numit o frecvență absolută pentru a nu-l confunda cu o frecvență cumulativă. Cea mai ușoară cale este de a elabora o masă. În partea de sus a coloanei din stânga scrieți "valoarea" (sau specificați ceea ce se măsoară prin aceste numere). În partea de sus a celei de-a doua coloane scrie "frecvența". Completați tabelul pentru toate valorile din listă.

Exemplu: În partea de sus a coloanei din stânga scrieți "Număr de cărți" și în partea de sus a coloanei potrivite - "Frecvență".

În a doua linie, scrieți primul număr de cărți citite, adică numărul 3.

Luați în considerare de câte ori numărul 3 se găsește în lista de date. Există două numere în lista 3, astfel încât în a doua linie a coloanei "Frecvența" scrieți numărul 2.

Repetați această procedură pentru toate valorile listei până când completați tabelul:

3 | h = 2

5 | h = 1

6 | H = 3

8 | h = 1

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 03

3. Găsiți o frecvență cumulată pentru prima valoare. Frecvența acumulativă răspunde la întrebarea "De câte ori lista se găsește în listă sau o valoare mai mică?". Începeți întotdeauna cu cea mai mică valoare din setul de date. Deoarece nu există valori mai mici în exemplul nostru, frecvența acumulată este egală pentru această valoare.

Exemplu: Cea mai mică valoare este de 3. Numărul de elevi citește 3 cărți este 2. Niciunul dintre elevi nu a citit un număr mai mic de cărți, astfel încât frecvența acumulată este de 3. Introduceți această valoare în cea de-a treia coloană a tabelului:

3 | F = 2 | LF = 2

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 04

4. Găsiți o frecvență cumulată pentru următoarea valoare. Navigați la lista următoare. De mai sus, am determinat de câte ori se găsește cea mai mică valoare în listă. Pentru a determina frecvența cumulativă pentru cea de-a doua valoare a listei, este necesar să se adauge frecvența absolută la frecvența acumulată a valorii anterioare. Cu alte cuvinte, ar trebui să luați ultima frecvență cumulativă și adăugați frecvența absolută a acestei valori.

Exemplu:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | h = unu| Lf = 2+unu = 3

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 05

cinci. Repetați procedura pentru alte valori. Treceți treptat la numere mai mari. În același timp, de fiecare dată se adaugă frecvența absolută curentă la ultima frecvență de stocare.

Exemplu:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | H = 1 | LF = 2 + 1 = 3

6 | H = 3 | LF = 3 + 3 = 6

8 | H = 1 | LF = 6 + 1 = 7

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 06

6. Verificați rezultatele. Ca rezultat, veți plia frecvențele absolute ale tuturor valorilor listei. Frecvența acumulativă finală trebuie să corespundă numărului de valori din listă. Există două modalități de a verifica dacă este:

Plasați frecvențele absolute ale tuturor valorilor: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, ca rezultat, veți avea o frecvență cumulativă.

Luați în considerare numărul de valori din setul de date. În exemplul nostru, lista a avut următorul tip: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Această listă este șapte valori, iar frecvența de acumulare finală este, de asemenea, egală cu 7.

Partea 2 din 2:

Cum se utilizează o frecvență de depozitare

unu. Înțelegeți diferența dintre datele discrete și continue. Datele discrete pot fi calculate, ele nu reușesc în componente mai mici. Datele continue nu sunt adesea supuse contului final, vor exista alte valori posibile între două valori arbitrare. Mai jos este o pereche de exemple:

Numărul de câini este o mulțime discretă. Nu există nici un fel de jumătate de câine.
Adâncimea zăpezii este un set continuu. Crește treptat și continuu și nu pentru valori discrete. Dacă măsurați adâncimea zăpezii în centimetri, atunci valoarea exactă poate fi, de exemplu, 20,6 centimetri.

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 08

2. Împărțiți datele continue la intervale. Seturile de date continue au adesea un număr mare de valori. Dacă încercați să prezentați un astfel de set descris mai sus, tabelul se va întoarce prea mult timp și low-touch. În acest caz, este convenabil să împărțiți datele în intervale separate. Aceste intervale trebuie să aibă aceeași lungime (de exemplu, 0-10, 11-20, 21-30 și așa mai departe), indiferent de cât de multe valori se încadrează în fiecare interval. Mai jos este o tabelă posibilă pentru un set de date continuu:

Setul de date: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

(În primul interval de coloană al valorilor, în a doua frecvență, în cea de-a treia frecvență cumulativă):

200-250 |. 1 | unu

251-300 | 4 | 1 + 4 = 5

301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

Construiți graficul liniar. După ce calculați frecvența acumulată, luați o foaie de hârtie milimetrică. Scoateți axa orizontală (axa X) din setul de date și frecvența cumulativă (axa Y) - și construirea unui program. Acest lucru va facilita în mare măsură calculele ulterioare.

De exemplu, dacă setul de date de date include numere de la 1 la 8, stabilesc axa orizontală 8 din diviziuni. Pe baza fiecărei diviziuni, marcați punctul corespunzător valorii frecvenței de depozitare. Conectați punctele rezultate ale liniei.

Dacă nu apare o valoare, frecvența sa absolută este 0. În acest caz, adăugați 0 la ultima valoare a frecvenței cumulative și puneți punctul la același nivel cu timpul anterior.

Deoarece frecvența cumulativă crește întotdeauna cu progresul spre valori mari, cu trecerea spre dreapta, linia va rămâne la aceeași înălțime sau urcare. Dacă la un moment dat, linia a căzut în jos, atunci ați făcut o eroare (de exemplu, în loc de frecvența acumulată a fost absolută).

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 10

4. Găsiți median în program. MEDIANA este valoarea situată exact în mijlocul setului de date. Valorile de jumătate sunt deasupra mediului, iar a doua jumătate este sub ea. Mediană poate fi găsită în timp după cum urmează:

Uită-te la ultima valoare la capătul drept al programului. Pentru el, valoarea Y Corespunde frecvenței totale de stocare, care este egală cu numărul total de puncte din setul de date. Să presupunem că această magnitudine este egală cu 16.

Înmulțiți această valoare la ½ și găsiți valoarea corespunzătoare pe axă Y. În exemplul nostru, se va dovedi 8. Găsiți numărul 8 de pe axă Y.

Găsiți punctul de pe linia diagramei, valoarea Y care corespunde valorii găsite. Petreceți de la numărul 8 de pe axă Y Orizontal drept și definiți punctul de intersecție cu linia de programare. Acest punct împărtășind un set de date exact în jumătate.

Găsiți valoarea X În acest moment. Petreceți de la punctul vertical direct la intersecția cu axa X. Punctul de intersecție va determina medianul pentru setul de date. De exemplu, dacă sa dovedit 65, jumătate din datele sunt situate sub 65 de ani, iar a doua jumătate se află deasupra acestei valori.

Imagine intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 11

cinci. Găsiți pe diagrama de vacanță. Sferturile au un set de date în patru părți. Această procedură este foarte asemănătoare cu definiția mediană. Singura diferență este de a găsi valori Y:

Pentru a determina magnitudinea Y Pentru cuvintele inferioare, înmulțiți valoarea maximă a frecvenței acumulate la ¼. Ca rezultat, veți obține o valoare X, Mai jos, care va fi fără probleme ¼ din toate datele.

Pentru a găsi cantitatea Y Pentru quartile superioare, multiplicați valoarea maximă a frecvenței acumulate la ¾. Ca rezultat, veți obține o valoare X, Mai jos, care va fi ¾ și peste - ¼ din toate datele.

sfaturi

Folosind intervalele, puteți reprezenta orice seturi de date discrete, inclusiv seturi de date discrete.