Cum să găsiți modă într-o varietate de numere: 8 pași

În statistici MODOY Într-o varietate de numere se numește Numărul care se găsește cel mai des în acest set. Modul poate fi oarecum: dacă în setul de date se găsesc două sau mai multe numere diferite, se numește, respectiv Bimodal sau Multimodal - Cu alte cuvinte, toate valorile care îndeplinesc numărul maxim de ore sunt formate de modurile acestui set. Acest articol descrie modul de găsire a modurilor (modurilor) de seturi.

Pași

Metoda 1 din 2:

Definiția modei a numerelor multiple

unu. Notați numărul de seturi. Moda este de obicei definită pe un set de date statistice sau o multitudine de valori numerice. Astfel, pentru găsirea modei, veți avea nevoie de un set de numere. Moda este dificil de determinat în minte, dacă există multe numere, în cele mai multe cazuri, este mai bine să scrieți toate numerele sau să le formați pe computer. Dacă aveți un creion și hârtie, scrieți toate numerele. Dacă lucrați la un computer, este mai convenabil de utilizat excela.

Metoda de determinare a modului este mai ușor de înțeles exemplul. Luați în considerare în această secțiune următorul set de numere: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. În pașii de mai jos, vom găsi moda acestui set.

Imagine intitulată Găsiți modul de set de numere Pasul 2

2. Plasați numerele în ordine ascendentă. După ce scrieți toate numerele, este util să le rescrieți în ordine ascendentă. Deși puteți face fără ea, deci va fi mai ușor să găsiți moda, deoarece aceleași numere vor fi amplasate în apropiere. Pentru seturile de date mari, este pur și simplu necesar, deoarece o încercare de a vizualiza o listă neordonată și de a calcula de câte ori apare fiecare număr în el, într-un timp suficient de consumator și poate duce la erori.

Dacă utilizați creion și hârtie, rescrierea vă va ajuta să economisiți timp în viitor. Vizualizați numerele, găsiți cea mai mică valoare, traversați-o din setul inițial și aduceți la o nouă listă. Repetați același lucru pentru al doilea, apoi pentru cel de-al treilea cel mai mic număr și așa mai departe, în timp ce scrieți fiecare număr de câte ori apare în setul de date sursă.

Computerul oferă mai multe caracteristici - de exemplu, în majoritatea programelor de lucru cu foi de calcul, puteți raționaliza lista valorilor de la cele mai mici la cele mai mari doar câteva clicuri de mouse.

În exemplul nostru, după comanda, obținem următoarea secvență de numere: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Imagine intitulată Găsiți modul de set de numere Pasul 3

3. Calculați câte ori fiecare număr este repetat. După ce ați derorat valorile în ordine ascendentă, calculați, De câte ori se găsește fiecare număr. Căutați numărul pe care cel mai adesea intră în listă. Dacă numerele sunt relativ puține și sunt aranjate în ordine ascendentă, este destul de simplu: găsiți cel mai mare grup de aceleași valori și calculați de câte ori repetă.

Dacă utilizați un creion și hârtie, încercați să scrieți fiecare grup de aceleași numere, de câte ori repetă. Dacă utilizați un program de calculator pentru a lucra cu foi de calcul, puteți face acest lucru în acest fel: scrieți rezultatele calculelor în celulele adiacente sau utilizați una dintre opțiunile pentru analiza datelor.

Pe lista noastră ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21}) 11 și 15 se găsesc o dată, 17 se întâlnesc de două ori, 18 și 19 se găsesc o singură dată și 21 se întâlnește de trei ori. Astfel, în acest set de valori, numărul 21 este cel mai adesea găsit.

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 4

4. Determinați valoarea (sau valorile) care se întâlnesc cel mai adesea. După ce calculați de câte ori se găsește fiecare număr, găsiți valorile care repetă cel mai mare număr. Aceasta este o modă a acestui set. sa nu uiti asta Un set de numere poate să nu aibă una, ci câteva moduri. Dacă există două numere în multe ori întâlniți (adică repetă același număr de ori), se numește un astfel de set Bimodal, Dacă trei numere - Trimodal etc.

În setul nostru ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) cele mai frecvent întâlnite 21, deci 21 este moda.

Dacă cu excepția a 21 de ani a existat un alt număr la fel Se găsește de trei ori (de exemplu, dacă setul a inclus un alt număr 17), atunci ar fi o modă împreună cu 21.

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5

cinci. Nu confunda un set de numere multiple cu valoarea medie și mediană. Cu analiza statistică, astfel de concepte ca mijloc, mediană și modă sunt adesea luate în considerare. Ele sunt ușor de confundat, deoarece au nume similare și, uneori, semnificațiile lor meciul în sus. Cu toate acestea, indiferent dacă setul de multiple cu valoarea sa mediană sau medie coincide sau nu trebuie amintit că acestea sunt trei concepte absolut diferite (vezi mai jos).

A găsi valoarea medie Seturile ar trebui să fie pliate toate numerele și să împărțiți numărul acestora. Pentru exemplul nostru ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), valoarea medie este de 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Am împărtășit cantitatea de valori cu 9, deoarece acest set constă din 9 numere. Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet1

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet1

Median reprezintă un "număr mediu" care separă valorile mai mici și mari ale setului în două jumătăți egale. De exemplu, pentru setul nostru de valori ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) Median este numărul 18, De la stânga și de la dreapta costă patru numere. Rețineți că dacă setul conține un număr chiar de numere, nu are o singură mediană. În acest caz, mediana este de obicei considerată valoarea medie a celor două numere care sunt situate în mijloc. Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet2

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet2

Metoda 2 din 2:

Găsirea modă în cazuri speciale

unu. Mulți nu au nici un mod dacă fiecare valoare are loc în același număr. Dacă toate valorile din acest set de numere vor veni în același număr de ori, atunci acest set nu are nici un mod, deoarece niciun număr nu apare mai des decât oricare altul. De exemplu, modurile nu au acele seturi în care fiecare număr a inclus o singură dată. Același lucru se aplică acelor seturi în care fiecare număr se găsește de două ori, de trei ori și așa mai departe.

Dacă schimbăm setul de numere în exemplul nostru pe {11, 15, 17, 18, 19, 21}, astfel încât fiecare valoare a fost făcută o singură dată, apoi el nu va avea modă. Același lucru este valabil și pentru setul, în care toate numerele se găsesc de două ori, de exemplu {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 21, 19, 19, 21, 21}.

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 7

2. Amintiți-vă că un set de date non-numeric poate fi definit în același mod ca și pentru seturile numerice. De regulă, majoritatea seturilor de date sunt "cantitative", adică conțin date sub formă de numere. Cu toate acestea, există și astfel de seturi ale căror membri nu sunt exprimați sub formă de numere. În astfel de cazuri, se poate spune că "moda" este valoarea care apare cel mai adesea în setul de date (precum și pentru seturi numerice). În același timp, moda va fi posibilă, în timp ce valoarea mediană sau medie nu este.

Să presupunem că atunci când examinați un teren mic, a identificat apariția fiecărui copac care crește pe ea. Următoarea listă sa dovedit: {cedru, arin, cedru, pin, cedru, cedru, arin, arin, pin, cedru}. Acest set de date este apelat Nominal, Din moment ce membrii sunt numiți nume. În acest caz, moda este cedru, Din moment ce acest cuvânt se întâlnește mai des decât altele (de cinci ori), în timp ce arin și pin se găsesc în consecință trei și de două ori.

În exemplul de mai sus, este imposibil să găsiți media și mediană, deoarece setul de date nu conține numere, ci nume.

Imagine intitulată Găsiți modul de set de numere Pasul 8

3. Cu o distribuție simetrică cu o singură scară a modului, valoarea medie și medianul coincid. După cum sa menționat mai sus, în unele cazuri, modă, mediană și / sau valoarea medie poate coincide. În special, în cazul în care densitatea distribuției unuia sau a unui alt set de date formează o curbă perfect simetrică cu o singură modă (de exemplu, o curbă gaussian sau o curbă în formă de clopot), o modă, valoare medie și mediană sunt egale unul cu celălalt. Densitatea distribuției afișează frecvența relativă a anumitor valori, astfel încât modul va fi corect în mijlocul curbei de distribuție simetrică, deoarece acest punct cel mai înalt din grafic corespunde celei mai comune valori. Deoarece setul de date este simetric, acest punct din diagramă va corespunde, de asemenea, medii (punctul central din setul de date) și valoarea medie.

De exemplu, luați în considerare setul de numere {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Dacă postăm aceste valori pe grafic, obținem o curbă simetrică care atinge înălțimea maximă 3 la x = 3 și coboară până la 1 la x = 1 și x = 5. Valoarea a 3 se întâlnește cel mai adesea, așa că este MODOY. Deoarece 3 este situată în centru și pe ambele părți ale acesteia există patru numere, este, de asemenea Median. Și, în final, valoarea medie a acestui set este de 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, adică numărul 3 este, de asemenea Valoarea medie.

Excepția acestei reguli face seturi simetrice cu mai mult de un mod - au un media și valoarea medie pe care mai multe moduri nu se potrivesc.