Cum se calculează o eroare relativă: 9 pași

Eroarea absolută este o eroare reală făcută atunci când măsurați orice valoare. Eroarea relativă compară eroarea absolută cu valoarea valorii măsurate. Pentru a calcula eroarea relativă, ar trebui să găsiți o eroare absolută. Dacă măsurați subiectul a cărui lungime este de 12 cm și ați făcut o eroare de 6 cm, atunci eroarea relativă va fi imensă. Dar dacă lungimea obiectului măsurat este de 12 m, și eroarea este de 6 cm, atunci eroarea relativă va fi semnificativ mai mică, chiar ținând cont de faptul că eroarea absolută (6 cm) nu sa schimbat.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calculul erorii absolute

unu. Dacă vi se așteaptă, deduceți valoarea pe care ați primit-o pentru a calcula eroarea absolută. De regulă, valoarea așteptată este în teste de testare sau de laborator. Valoarea așteptată este valoarea cea mai exactă a unei anumite valori care este utilizată pentru diferite calcule. Pentru a obține o eroare absolută, comparați rezultatele dimensiunilor dvs. cu valoarea așteptată - deci veți afla cum rezultatele dvs. sunt diferite de valoarea așteptată. Pentru a face acest lucru, doar deduce valoarea pe care ați primit-o de la așteptat. Dacă diferența este negativă, transformați-o într-un pozitiv, ignorând semnul "minus". Veți obține o eroare absolută.

De exemplu, Doriți să cunoașteți acuratețea măsurării distanței cu pașii. Mergeți de la un copac la altul, luați în considerare pașii și aflați acei copaci Situate la o distanță de 5,4 m unul de celălalt. Aceasta este o valoare experimentală. Apoi luați o ruletă și o măsură Distanța exactă dintre copaci, care este egală cu 6 m. Aceasta este o valoare validă. Eroarea absolută este egală cu: 6 - 5,4 = 0,6 m = 60 cm.

Imagine intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 2

2. Acum, să spunem că eroarea absolută este cea mai mică unitate de măsurare. De exemplu, o ruletă are divizii de milimetru, adică, cea mai mică unitate este de 1 mm. Astfel, puteți măsura distanța cu o precizie de ± 1 mm - în acest caz, eroarea absolută este de 1 mm.

Acest lucru este valabil pentru orice instrumente sau sisteme de măsurare. De exemplu, pe corpul multor instrumente științifice, cum ar fi scale de precizie și instrumente de măsurare, se aplică marcajul despre eroarea absolută sub formă de "± ____".

Imagine intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 3

3. Nu uitați să atribuiți unitățile adecvate de măsurare. Să presupunem că eroarea absolută este de 2 m. Aceste informații vă vor ajuta să prezentați vizual amploarea erorii. Dar dacă scrieți că eroarea este 2, atunci această cifră nu înseamnă nimic. Utilizați aceleași unități de măsură pe care le-ați utilizat în dimensiunile dvs.

Imagine intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 4

4. Practici pe mai multe exemple. Aceasta este cea mai bună modalitate de a învăța să calculați eroarea. Rezolvați următoarele sarcini (răspunsurile sunt date la sfârșitul fiecărei sarcini).

La lecția chimiei ca urmare a reacției, elevul a primit o substanță care cântărește 32 g. Se știe că valoarea reală a acestei reacții este de 34 g. Eroarea absolută este de ± 2 g.

În lecția de chimie, elevul are nevoie de 10 ml de apă pentru a provoca reacția - în același timp eroarea de cădere este "± 0,5 ml". În acest caz, eroarea de măsurare absolută este de ± 0,5 ml.

Imagine intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 5

cinci. Înțelegeți ce duce la apariția erorilor și cum să o eliminați. Orice cercetare științifică implică erori - chiar și în lucrări științifice, pentru care premiile Nobel sunt atribuite, se aplică ipotezelor sau erorilor. Dar dacă determinați motivul pentru apariția erorii, este posibil să îl puteți elimina.

Factorul uman este cea mai frecventă cauză a erorilor. Acestea includ condiții necorespunzătoare pentru măsurători și experimente slab gândite.

Unul dintre motivele apariției erorilor poate fi o oprire bruscă a energiei, o cantitate insuficientă de material de lucru sau o schimbare în alte condiții, de exemplu, o lipsă de apă ca urmare a evaporării sale, o schimbare bruscă a acestuia temperatura ambiantă și așa mai departe.

Un alt motiv este imperfecțiunea echipamentului utilizat pentru măsurători sau cercetări, de exemplu, instrumente de precizie sau arzătoare, care asigură o distribuție inegală a căldurii.

Metoda 2 din 2:

Calcularea erorii relative

unu. Împărțiți eroarea absolută asupra valorii reale a valorii supuse anchetei. Astfel încât să calculați eroarea relativă. Această formulă vă va permite să aflați cât de mult valoarea pe care ați primit-o este diferită de valoarea reală a valorii studiate. Desigur, perfect, dacă eroarea relativă este mică. Continuăm să luăm în considerare un exemplu cu o distanță de măsurare între doi copaci.

Eroarea absolută este egală 0,6 M, Și valoarea reală este egală 6 M.
0,6 m / 6 m
Eroarea relativă este egală 0,1 M.

Imagine intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 7

2. Rezultatul rezultat înmulțirea cu 100 pentru a exprima eroarea relativă în procente. Puteți trimite o eroare relativă sub forma unei fracții obișnuite, a fracției zecimale sau a procentului - în acest caz se multiplică fracția zecimală la 100. Deci, veți afla ce procent din valoarea pe care ați primit-o este eroarea. Dacă măsurați lungimea de 60 m de bărci și eroarea este de 0,6 m, procentul de eroare va fi semnificativ mai mic decât atunci când se calculează distanța dintre copaci (6 m) cu o eroare de 0,6 m. Eroarea este un procent mic de valoare experimentală.

0,6 m / 6 m = 0,1 m

0,1 * 100 = 10% - eroare relativă.

Imagine intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 8

3. Calculați eroarea relativă fără a găsi o eroare absolută. Pentru aceasta, expresia pentru calcularea erorii absolute este înregistrată în număratorul expresiei pentru a găsi o eroare relativă. Folosind diferența dintre erorile absolute și relative, nu este nevoie să calculați separat eroarea absolută. Înlocuiți valoarea erorii absolute în expresia pentru ao calcula. Rețineți că caracteristicile verticale indică o valoare absolută, adică orice valoare pe care trebuie să o transformați într-o poziție pozitivă.

Eroare relativă: $= | E - D | D$ , unde E este valoarea experimentală, D - valoarea reală.

Înmulțiți această expresie pe 100 pentru a exprima eroarea relativă în procente.

Imagine intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 9

4. Nu uitați să atribuiți unitățile adecvate de măsurare. Să presupunem că eroarea absolută este de 2 m. Aceste informații vă vor ajuta să prezentați vizual amploarea erorii. Dar dacă scrieți că eroarea este 2, atunci această cifră nu înseamnă nimic. De asemenea, nu are sens să se indice o eroare sub formă de interes dintr-o eroare (10% din 0.6 m) - trebuie să scrieți, de exemplu, după cum urmează: eroarea relativă este de 10%.

sfaturi

Asigurați-vă că valoarea experimentală și valoarea reală sunt măsurate în unele unități de măsură. De exemplu, dacă valoarea experimentală este măsurată în centimetri, iar valoarea reală este în milimetri, convertiți una dintre aceste unități de măsurare la alta.