Cum se calculează o eroare standard: 12 pași

O eroare standard este valoarea care caracterizează abaterea standard (RMS) a mediului de probă. Cu alte cuvinte, această valoare poate fi utilizată pentru a evalua acuratețea mediei selective. Multe domenii de aplicare a unei erori standard implicit sugerează distribuția normală. Dacă trebuie să calculați eroarea standard, mergeți la pasul 1.

Pași

Partea 1 din 3:

Bazele

unu. Amintiți-vă definiția deviației standard. Deviația radială a eșantionului este o măsură a valorii de difuzie. Abaterea standard de eșantionare este, de obicei, indicată de litera s. Formula matematică a deviației standard este dată mai sus.

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 2

2. Aflați ce este valoarea medie medie. Media adevărată este grupul mediu de numere, care include toate numerele întregului grup - cu alte cuvinte, este numărul mediu de numere și nu proba.

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 3

3. Învață să calculați valoarea medie monetară medie. Medium-Earimitic înseamnă pur și simplu media: cantitatea de valorile datelor colectate împărțite la numărul de valori ale acestor date.

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 4

4. Aflați ce este media selectivă. Când valoarea medie-media se bazează pe o serie de observații obținute ca rezultat al eșantioanelor dintr-un agregat statistic, se numește "media selectivă". Acesta este un eșantion secundar de numere care descrie valoarea medie a unei părți a numerelor din întregul grup. Este notat ca:

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 5

cinci. Massion conceptul de distribuție normală. Distribuțiile normale care sunt utilizate mai des decât alte distribuții sunt simetrice, cu un singur maxim în centru - pe valoarea medie a datelor. Forma curbei este similară cu contururile clopotului, în timp ce programul este redus uniform pe ambele părți ale mediului. Cincizeci la sută din distribuție se află la stânga medie a mediei, iar celelalte cincizeci la sută - la dreapta. Difuzarea valorilor distribuției normale este descrisă de abaterea standard.

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 6

6. Amintiți formula principală. Formula pentru calcularea erorii standard este prezentată mai sus.

Partea 2 din 3:

Calcularea abaterii standard

unu. Calculați media selectivă. Pentru a găsi o eroare standard, trebuie mai întâi să determinați deviația standard (deoarece deviația RMS este inclusă în formula pentru calcularea erorii standard). Începeți prin găsirea valorilor medii. Media selectivă este exprimată ca măsurătorile medii aritmetice X1, X2, . . . , xn. Se calculează prin formula de mai sus.

Să presupunem, de exemplu, că trebuie să calculați eroarea standard a eșantionului rezultatele măsurătorilor medii ale masei a cinci monede specificate în tabel:
Puteți calcula media selectivă, substituirea maselor în formula:

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 8

2. Ștergeți media selectată a fiecărei măsurători și luați valoarea pe piață. Odată ce obțineți o medie selectivă, vă puteți extinde masa, deducerea acesteia din fiecare măsurătoare și ridicarea rezultatului într-un pătrat.

Pentru exemplul nostru, tabelul extins va avea următoarea formă:

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 9

3. Găsiți abaterea totală a măsurătorilor dvs. din mediul de eșantionare. Deviația generală - aceasta este valoarea diferenței față de media selectivă. Pentru a le determina, îndoiți noile valori.

În exemplul nostru, va trebui să efectuați următorul calcul:
Această ecuație dă suma pătratelor abaterilor de măsurare de la media selectivă.

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 10

4. Calculați abaterea RMS a măsurătorilor dvs. din media selectivă. De îndată ce știți deviația totală, puteți găsi o deviație medie, împărțind răspunsul la N -1. Rețineți că N este egal cu numărul de măsurători.

În exemplul nostru, s-au făcut 5 măsurători, prin urmare N-1 va fi egal cu 4. Calculul trebuie efectuat după cum urmează:

Imagine intitulată Calculați eroarea standard Pasul 11

cinci. Găsiți gama de aparate. Acum aveți toată importanța necesară pentru a profita de formula pentru găsirea deviației standard.

În exemplul nostru, veți calcula abaterea standard după cum urmează:
În consecință, deviația standard este 0.0071624.

Partea 3 din 3:

Găsirea unei erori standard

unu. Pentru a calcula eroarea standard, utilizați formula de bază cu deviația standard.

În exemplul nostru, puteți calcula o eroare standard după cum urmează:
Astfel, în exemplul nostru, o eroare standard (deviația standard a mediului de probă) este de 0,003,2031 grame.

sfaturi

Eroare standard și deviația RMS sunt adesea confundate. Rețineți că eroarea standard descrie abaterea standard a distribuției probelor de date statistice și nu distribuția valorilor individuale
În revistele științifice, conceptele de erori standard și deviația standard este oarecum neclară. Pentru a combina două valori utilizate semne ±.