Cum de a construi un model matematic: 9 pași

Modelul matematic descrie comportamentul oricărui sistem de limbă matematică. Modelele matematice sunt utilizate nu numai în științe naturale și inginerie, ci și în biologie, economie și sociologie. Modelele matematice pot fi cele mai diferite și pot avea un grad diferit de complexitate. Citiți acest articol pentru a afla cum să creați modele matematice.

Pași

Partea 1 din 2:

Pregătirea pentru crearea unui model matematic

unu. Determinați ce trebuie să știți exact. Care este scopul creării unui model? Efectuați o listă de date care urmează să fie determinată utilizând un model matematic. Înainte de a începe să construiți un model, ar trebui să puneți obiective specifice, altfel riscați să creați un model care să nu corespundă sarcinii în fața dvs.

Doriți să preziceți nimic? Sau aflați cum să gestionați ceva? Sau poate veți obține altceva?
Să presupunem că doriți să știți cât spațiu în camera dvs. de depozitare pentru a determina câte cutii se încadrează în ea. Pentru a face acest lucru, puteți crea un model adecvat.

Imagine intitulată Faceți un model matematic Pasul 2

2. Determinați ce știți. Ce date sursă aveți? Scrieți tot ce știți. La elaborarea unei liste, consultați ce date sunt prioritare și care nu sunt atât de importante.

De asemenea, scrieți orice informații care pot fi scoase din datele sursă.

Rețineți că pentru a obține datele necesare, este posibil să cheltuiți unele măsurători.

Pentru a găsi cantitatea de magazie, trebuie să măsurați înălțimea, lățimea și lungimea.

Imagine intitulată Faceți un model matematic Pasul 3

3. Determinați principiile fizice care stau la baza modelului pe care îl creați. În cazul în care astfel de factori să fie considerați ca putere de gravitate, volum, timp și așa mai departe? Înregistrați toți factorii care vor trebui să ia în considerare la construirea unui model.

Pentru a determina cât spațiu în camera de depozitare, este necesar să găsim volumul său.

De asemenea, trebuie amintit că o anumită parte a volumului va rămâne șomer, deoarece elementele stocate pot avea o formă incorectă și nu va fi ușor de utilizat fiecărui centimetru al cământei.

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 4

4. Determinați ecuațiile pe care va trebui să le rezolvați sarcina. Ce ecuații și formule vor fi necesare pentru a găsi răspunsul? Cum ar trebui să fie folosite? Este clar să vă imaginați exact cum veți înlocui datele sursă în formulele disponibile.

Pentru a găsi volumul magazinului, trebuie să multiplicați înălțimea lățimii și lungimii: V = h x w x l

Imagine intitulată Faceți un model matematic Pasul 5

cinci. Vedeți ce a fost deja făcut de alții. Nu este nevoie să inventați o bicicletă dacă cineva a creat deja un model care vă convine. Uită-te la tutorial sau consultați-vă profesorul. În același timp, ar trebui să vă asigurați că modelul finit poate fi utilizat în cazul dvs.

Pentru a afla cum să găsiți volumul oricărui corp, uitați-vă în tutorial sau consultați-vă cu profesorul.

Imagine intitulată Faceți un model matematic Pasul 6

6. Model de imagine sub forma unei scheme. În cazul unui model matematic simplu, puteți face fără o schemă. Cu toate acestea, dacă luați în considerare întrebări mai complexe, schema vă va ajuta să vă dați seama cum funcționează modelul dvs. Încercați schematic pentru a portreca modelul creat.

Asigurați-vă că ați pornit datele sursă din sistem - vă va ajuta cu dezvoltarea ulterioară a modelului.

Partea 2 din 2:

Crearea unui model matematic

unu. Creați un model. După etapa preliminară de pregătire și planificare, ar trebui să se desfășoare pentru a construi modelul în sine. Utilizați schema creată anterior, datele sursă și alte informații utile. Verificați mai des acțiunile dvs. pentru a preveni o eroare.

Asigurați-vă că modelul dvs. descrie cu adevărat relațiile observate dintre valorile și procesele.
Pentru a crea un model complex, este posibil să aveți nevoie de un program de calculator.

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 8

2. Verificați modelul. Înainte de a utiliza modelul, este necesar să verificați corectitudinea acestuia. Înlocuiți datele numerice și vedeți dacă rezultatele corecte se vor dovedi. Ați așteptat să obțineți aceste rezultate? Înseamnă ei? Sunt reproduse?

Înlocuiți valorile numerice în formula V = h x w x l și să determine dacă are sens rezultatul. Repetați acțiunile dvs. pentru a vă asigura că sunt obținute rezultate reproductibile.

Imagine intitulată Faceți un model matematic Pasul 9

3. Gândiți-vă cum puteți îmbunătăți modelul. Este posibil să vă puteți îmbunătăți modelul și va deveni mai potrivit pentru utilizare ulterioară. Există factori suplimentari care ar trebui luați în considerare? Modelul referitor la restricțiile pe care le puteți evita? Înainte de a utiliza modelul în viitor, gândiți-vă cum poate fi îmbunătățită.

De exemplu, dacă în depozit este necesar să părăsiți pasajul de 1 metru, este posibil să luați în considerare acest lucru în ecuație. Doar deduceți lățimea trecerii din lățimea totală a camerei. Ca urmare, ecuația va dobândi următoarea formă: V = h x (w-1) x l

După ce determinați modalități de îmbunătățire a modelului, introduceți modificările corespunzătoare la acesta și verificați-l din nou.

sfaturi

Dacă nu sunteți clar ceva, consultați-vă cu profesorul dvs. de matematică.
Înainte de a începe să creați un model, re-citiți mai multe ori starea sarcinii.