Cum se calculează timpul de înjumătățire: 8 pași

Timpul de înjumătățire al substanței care se află în stadiul de decădere este numit timpul în care valoarea acestei substanțe va scădea de două ori. Inițial, acest termen a fost utilizat pentru a descrie degradarea elementelor radioactive, cum ar fi uraniu sau plutoniu, dar, în general, acesta poate fi utilizat pentru orice substanță care este decăzută în viteză instalată sau exponențială. Puteți calcula timpul de înjumătățire al oricărei substanțe, știind viteza de degradare, care este diferența dintre cantitatea inițială de substanță și cantitatea de substanță rămasă după o anumită perioadă de timp. Citiți mai departe pentru a afla cât de repede și ușor de calculat timpul de înjumătățire al substanței.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calculul timpului de înjumătățire

unu. Împărțiți cantitatea de substanță la un moment dat în funcție de cantitatea de substanță care rămâne după o anumită perioadă de timp.

Formula pentru calcularea timpului de înjumătățire: T_1/2 = T * ln (2) / ln (n₀/ N_T)
În această formulă: TIMUL trecut, n₀ - Cantitatea inițială de substanță și n_T - Cantitatea de substanță după ora trecutului.
De exemplu, dacă la început suma este de 1500 de grame, iar volumul final este de 1000 de grame, suma inițială împărțită la volumul final este de 1,5. Să presupunem că timpul petrecut este de 100 de minute, adică (t) = 100 min.

Imaginea intitulată Calculați jumătate de viață Pasul 2

2. Calculați numărul de logaritm zecimal (log) obținut la pasul anterior. Pentru a face acest lucru, introduceți numărul rezultat în calculatorul științific, apoi apăsați butonul Jurnal sau introduceți jurnalul (1.5) și apăsați semnul egal pentru a obține rezultatul.

Logaritmul numărului dintr-o anumită bază este numit un astfel de indicator al gradului în care trebuie să fie ridicată baza (adică de câte ori este necesar să vă înmulțiți singur) pentru a obține acest număr. În logaritmul zecimal, baza este utilizată 10. Butonul Log de pe calculator corespunde unui logaritm zecimal. Unele calculatoare calculează logaritmii naturali LN.

Când jurnalul (1,5) = 0,176, atunci acest lucru înseamnă că logaritmul zecimal 1.5 este 0.176. Adică dacă numărul 10 este ridicat într-un grad de 0,176, atunci se dovedește 1.5.

Imagine intitulată Calculați jumătate de viață Pasul 3

3. Înmulțiți timpul trecut pentru logaritmul zecimal 2. Dacă calculați jurnalul (2) pe calculator, atunci se pare 0,30103. Trebuie amintit că timpul trecut este de 100 de minute.

De exemplu, dacă timpul trecut este de 100 de minute, înmulțiți 100 0.30103. Rezultatul este de 30.103.

Imaginea intitulată Calculați jumătate de viață Pasul 4

4. Împărțiți numărul obținut în al treilea pas cu numărul calculat în al doilea pas.

De exemplu, dacă 30,103 împărțit la 0,176, atunci se dovedește 171.04. Astfel, am primit o durată de înjumătățire a unei substanțe, exprimată în unități de timp utilizate în al treilea pas.

Imaginea intitulată Calculați jumătate de viață Pasul 5

cinci. Gata. Acum că ați calculat timpul de înjumătățire pentru această sarcină, trebuie să acordați atenție faptului că pentru calculele am folosit logaritmul zecimal, dar ați putea folosi logaritmul natural LN - rezultatul ar fi același. Și, de fapt, atunci când se calculează logaritmul natural de înjumătățire folosit mai des.

Adică, ar trebui să calculați logaritmii naturali: LN (1.5) (rezultatul 0.405) și LN (2) (rezultatul 0,693). Apoi, dacă înmulțiți ln (2) cu 100 (timp), se pare 0,693 x 100 = 69,3 și se împarte cu 0,405, veți primi rezultatul 171.04 - la fel ca atunci când utilizați un logaritm zecimal.

Metoda 2 din 2:

Rezolvarea provocărilor legate de timpul de înjumătățire

unu. Aflați cât de multă substanță cu o jumătate de viață cunoscută rămâne după o anumită perioadă de timp. Rezolvați următoarea sarcină: Pacientul a primit 20 mg de iod-131. Cât va rămâne după 32 de zile? Semi-durata de iod-131 este de 8 zile. Iată cum să rezolvăm această sarcină:

Învățăm de câte ori substanța a căzut de două ori în 32 de zile. Pentru aceasta învățăm de câte ori pe 8 (o astfel de timp de înjumătățire de iod) se potrivește în 32 (în numărul de zile). Pentru a face acest lucru, 32/8 = 4, deci, cantitatea de substanță a fost redusă de două ori de patru ori.
Cu alte cuvinte, acest lucru înseamnă că după 8 zile va fi 20 mg / 2, adică 10 mg de substanțe. După 16 zile, vor fi substante de 10 mg / 2 sau 5 mg. După 24 de zile, 5 mg / 2 va rămâne, adică 2,5 mg de substanțe. În cele din urmă, după 32 de zile, pacientul va avea o substanță de 2,5 mg / 2 sau 1,25 mg.

2. Aflați timpul de înjumătățire al substanței, dacă valoarea inițială și rămasă a substanței, precum și timpul trecut. Rezolvați următoarea sarcină: Laboratorul a primit 200 g de Technecium-99m și doar 12,5 g de izotopi au rămas după o zi. Care este timpul de înjumătățire al tehnicii-99m? Iată cum să rezolvăm această sarcină:

Vom acționa în ordine inversă. Dacă există substanțe de 12,5 g, atunci înainte de cantitatea sa scăzută de 2 ori, substanța a fost de 25 g (ca 12,5 x 2) - înainte de a exista substanță de 50g și înainte de a fi 100g, și în cele din urmă a fost de 200 g.

Aceasta înseamnă că 4 perioade de timp de înjumătățire au trecut înainte de 12,5 g au rămas de la 200 g de substanță. Se pare că timpul de înjumătățire este de 24 de ore / de 4 ori, sau 6 ore.

3. Aflați câte perioade de timp de înjumătățire trebuie să se asigure că cantitatea de substanță scade la o anumită valoare. Rezolvați următoarea sarcină: Timpul de înjumătățire al Uraniu-232 este de 70 de ani. Câte perioade de timp de înjumătățire vor avea loc, astfel încât 20 g de substanță au scăzut la 1,25 g? Iată cum să rezolvăm această sarcină:

Începeți de la 20g și reduceți treptat. 20g / 2 = 10 g (1 timp de înjumătățire), 10g / 2 = 5 (2 turație), 5g / 2 = 2,5 (3 ore înjumătăți) și 2,5 / 2 = 1,25 (4 Half-Life). Răspuns: Aveți nevoie de 4 ore de înjumătățire.

Avertizări

Timpul de înjumătățire este o definiție aproximativă a timpului necesar pentru dezintegrarea a jumătate din substanța rămasă și nu calculul precis. De exemplu, dacă doar un atom al substanței a rămas, atunci doar jumătate din atom rămâne după timpul de înjumătățire, dar unul sau atomii zero vor rămâne. Cu cât cantitatea de substanță, cu atât mai exactă va exista un calcul al legii numărului mare

De ce ai nevoie

Calculator de inginerie