Cum să obțineți un "cinci" de geometrie (cu ilustrații)

Geometria este o știință a cifrelor și a colțurilor, poate fi dificilă pentru mulți studenți. În prima cunoaștere, multe idei de geometrie par absolut noi, ceea ce poate provoca confuzie. Pentru geometrie, un număr mare de axiomi, teoreme, definiții și simboluri care trebuie învățate înainte de a începe să formați o imagine subțire. Cu toate acestea, obiceiurile corecte din școală și mai multe reguli utile vă vor ajuta să reușiți în învățarea geometriei.

Pași

Partea 1 din 3:

Cum să obțineți semne mari

unu. Vizitați toate clasele. În clasă puteți asimila noul material și consolidați ceea ce a fost studiat pe lecțiile anterioare. Dacă nu participați la cursuri, veți fi mult mai greu de absorbit întregul material studiat.

Puneți întrebări în lecții. Profesorul este prezent în clasă pentru a vă ajuta în timp ce înțelegeți materialul studiat. Dacă aveți vreo întrebare, nu ezitați să o întrebați. Poate că unele actuale interesează aceeași întrebare.
Pregătește-te pentru clase: Citiți secțiunile corespunzătoare în avans și tratați cu formule, teoreme și axiomuri.
Ascultați cu atenție lecțiile cu atenție. Veți avea timp să discutați cu colegii de clasă la schimbare sau după cursuri.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_2.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>2</div><div><b class="whb">Trageți schema.</b> Studii de geometrie Cifre și unghiuri. Pentru a facilita înțelegerea materialului, imaginați-vă sarcina și apoi trageți o diagramă sau desen. Dacă vorbim despre colțuri, desemnați-i. De exemplu, proprietățile unghiurilor verticale sunt mult mai ușor de înțeles cu desenul. Dacă sarcina nu este dată un desen, faceți-o singură.<ul><li>Să avanseze în studiul geometriei și să înțeleagă proprietățile cifrelor, să le imaginezi în diagrame și modele.</li><li>Repetați recunoașteți cifrele în diferite orientări bazate pe proprietățile lor geometrice (valorile unghiurilor, numărul de linii paralele și perpendiculare și altele asemenea).</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Your Grades Without Studying Step 1" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_3.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>3</div><div><b class="whb">Organizați un grup de învățare.</b> Combinați cu alți colegi de clasă din grup - aceasta este o modalitate bună de a explora informații noi și de a afla momentele neclare. Intenționează în mod regulat împreună pentru a absorbi materialul în timp și pentru a înțelege cât mai bine. Clasele comune cu colegii de clasă vă vor ajuta când mergeți la studiul unor secțiuni mai complexe. Puteți lucra împreună împreună.<ul><li>Cel mai probabil, oricare dintre colegii tăi înțeleg ceea ce nu ți-ai dat seama și te va ajuta. De asemenea, puteți explica prietenilor dvs. un material și, în același timp, este mai bine să-l digerați.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Get Into Law School Step 19" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_4.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>4</div><div><b class="whb">Învățați să utilizați <a href="/%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F-%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%BC" title="пользоваться транспортиром"><b class="whb">Transport</b></a>.</b> Transportul este un instrument semicircular pentru măsurarea colțurilor. În plus, cu ea puteți desena colțuri. Aflați cum să utilizați transportorul este abilitatea necesară atunci când studiați geometria. Pentru a măsura unghiul, procedați după cum urmează:<ul><li>Aliniați gaura centrală a transportatorului cu un unghi de vârf (margine)-</li><li>Înșurubați transportul până când baza sa (partea directă) coincide cu o parte a unghiului-</li><li>Continuați a doua parte a unghiului față de arcul de transport și scrieți unghiul la care se intersectează. Va fi magnitudinea unghiului.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Your Grades Without Studying Step 7" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_5.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>cinci</div><div><b class="whb">Efectuați toate sarcinile de acasă.</b> Temele ajută cum să remedieze materialul trecut. Dacă faceți temele, veți înțelege cu adevărat ceea ce am studiat în clasă și veți afla cât de multă atenție trebuie plătită.<ul><li>În timpul temelor, puteți repeta încet materialul trecut și acordați o atenție deosebită momentelor dificile pentru a le înțelege mai bine. Dacă aveți întrebări, cereți ajutor pentru colegii de clasă sau profesorii.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Handle Skipping a Grade Step 13" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Explicați materialul trecut pe altcineva.</b> Dacă vedeți un subiect sau o idee, vă puteți spune persoana neinvestită despre asta. Dacă nu sunteți în măsură să explicați în mod clar materialul astfel încât o altă persoană să o înțeleagă, este posibil să nu fi învățat suficient pentru ei înșiși. În plus, atunci când explicați orice întrebare, este mai bine să vă amintiți.<ul><li>Încercați să instruiți geometria fratelui dvs., sora sau unul dintre părinți.</li><li>Explicați în cadrul grupului educațional în care sunteți bine înțeleși.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. Rezolvați mai multe sarcini. Geometria nu este doar o zonă de cunoaștere, ci și un fel de artă. Studiul simplu al regulilor și teoremelor de geometrie nu sunt suficiente pentru a obține un rating ridicat, pentru că trebuie să puteți rezolva probleme. Să decidă toate sarcinile pe care profesorul stabilește casa, precum și sarcini suplimentare pe teme greu de oferit.

Încercați să rezolvați cât mai multe sarcini din alte surse. Amintiți-vă că sarcinile similare pot formula diferit.

Cu atât mai multe sarcini decideți dacă le puteți rezolva în viitor.

Image denumită intra în școala de drept Pasul 17

opt. Căutați ajutor suplimentar. Uneori vizitele la cursuri și comunicarea cu profesorul nu este suficient. Este posibil să aveți nevoie de un tutore care să poată plăti mai multă atenție pentru tine la teme. Clasele individuale sunt foarte utile în ceea ce privește învățarea materialului complex.

Întrebați-vă profesorul, are o îndrumare familiară.

Vizitați clase suplimentare și cereți-vă că nu ați înțeles pe deplin.

Partea 2 din 3:

Examinați concepte și idei geometrice

unu. Amintiți-vă cinci axiomi de geometrie euclidiană. Geometria se bazează pe sistemul postulatelor sau pe axiomurile care au fost colectate împreună cu matematicianul grecesc antic Euclid. Cunoașterea și înțelegerea acestor axiomi vă vor ajuta să învățați multe idei și concepte diferite.

unu. Între orice două puncte puteți petrece o linie dreaptă.
2. Segmentul direct limitat poate continua fără sfârșit într-o linie dreaptă.
3. Din orice centru, orice domeniu de aplicare a circulației poate fi descris un cerc și leagănul circulației va fi raza sa.
4. Toate colțurile drepte sunt egale unul cu celălalt.
cinci. Dacă punctul este dat și nu se află pe ea, atunci prin acest punct puteți petrece o singură dreaptă, paralelă cu acest lucru.

Imaginea intitulată Îmbunătățiți notificarea claselor dvs. Studierea pasului 12

2. Explorați simbolurile utilizate în geometrie. Când începeți să învățați geometria, vă va părea că folosește prea multe caractere. Cu toate acestea, în timp, le puteți recunoaște cu ușurință, ceea ce va facilita studiul ulterior. Enumerate mai jos sunt unele dintre personajele care sunt cele mai frecvent utilizate în geometrie:

Un triunghi mic denotă un triunghi;

Un mic unghi denotă un unghi;

Scrisori cu o linie de deasupra lor denotă segmentul final;

Scrisori cu o linie peste ele, care se termină cu săgețile de pe ambele părți, denotă o linie dreaptă;

Tăierea orizontală și segmentul vertical petrecut din centrul său desemnează două linii drepte reciproc perpendiculare;

Două segmente verticale denotă două linii paralele reciproce;

Un semn de egalitate cu o linie ondulată pe partea de sus înseamnă că două cifre sunt congruente;

O linie ondulată înseamnă că două cifre sunt similare;

Trei puncte sub forma unui triunghi înseamnă "prin urmare".

Imaginea intitulată ilustrează o carte Pasul 10

3. Examinați proprietățile liniilor directe. Linia dreaptă continuă infinit în ambele direcții. La capetele unei astfel de linii, săgețile sunt puse pentru a desemna că linia poate fi continuată. Segmentul are începutul și sfârșitul. Un alt tip de linii directe este numit un fascicul: fasciculul are doar începutul și continuă fără sfârșit în a doua direcție. Linii drepte, segmente și raze pot fi paralele, perpendiculare sau intersectate.

Liniile paralele nu se intersectează niciodată unul cu celălalt.

Perpendicular numite linii care se intersectează la un unghi de 90 °.

Intersectarea se numește linii care se intersectează unul cu celălalt. Liniile intersectate pot fi perpendiculare, dar nu pot fi niciodată paralele între ele.

Imaginea intitulată îmbunătățește clasele de lângă sfârșitul semestrului Pasul 14

4. Aflați despre diferite tipuri de colțuri. Există trei tipuri de colțuri: stupide, ascuțite și drepte. Unghiuri stupide care depășesc 90 °. Mărimea colțurilor ascuțite este mai mică de 90 °, iar unghiurile directe sunt egale cu 90 °. Când studiați geometria, trebuie să cunoașteți diferența dintre diferitele tipuri de colțuri.

Unghiul de 90 ° este, de asemenea, numit direct sau se spune că liniile de formare se intersectează în unghi drept.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_13.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>cinci</div><div><b class="whb">Examinați teorema Pythagora.</b> Potrivit teoremei Pythagora, A + B = C. Acest raport vă permite să calculați lungimea laterală a triunghiului dreptunghiular, dacă este cunoscută lungimea celorlalte două părți. Dreptunghiulară se numește un triunghi, unul dintre unghiurile a căror 90 °. În formula A și B de mai sus există două laturi adiacente adiacente colțului din dreapta (Katenets), iar C corespunde părții opuse (hipotenuse).<ul><li>Să presupunem că este necesar să se găsească lungimea ipotezei triunghiului dreptunghiular, dacă lungimea catetelor a = 2 și b = 3.</li><li>A + B = C</li><li>2 + 3 = C</li><li>4 + 9 = c</li><li>13 = C</li><li>C = √13</li><li>C = 3.6</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Grades Near the End of the Semester Step 7" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_14.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Învață să recunoști tipurile de triunghiuri.</b> Triunghiurile sunt trei specii: versatil, echipabil și echilateral. Un triunghi versatil nu are laturi congruente (egale) sau colțuri. Într-o triunghiuri egale, congruente cel puțin două părți și două colțuri. Triunghiul echipamente are trei părți egale și trei colțuri egale. Cunoscând diferite tipuri de triunghiuri, puteți defini proprietățile lor și utilizați corect axiomele și teoremele.<ul><li>Amintiți-vă că un triunghi echilateral este în mod necesar un chagrin la fel de în mod egal, deoarece are două părți egale. Toate triunghiurile echilaterale sunt prezidate în mod egal, dar nu toate triunghiurile de echilibru sunt echilaterale.</li><li>Triunghiurile pot fi clasificate în funcție de colțurile lor: unghiul de acut, dreptunghiular și stupid. În triunghiurile acute, fiecare dintre cele trei unghiuri este mai mic de 90 ° - în triunghiurile dreptunghiulare Unul dintre colțuri este de 90 ° - în triunghiurile stupide, valoarea unuia dintre colțuri depășește 90 °.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. Aflați despre diferența dintre cifrele similare și congruente. Cifrele sunt numite similare dacă unghiurile lor sunt egale, iar laturile unei cifre sunt proporțional mai mult sau mai puțin decât părțile corespunzătoare ale celei de-a doua figură. Cu alte cuvinte, un poligon poate avea aceleași colțuri ca al doilea, dar lungimea partidelor sale va fi diferită. Cifrele de congnare sunt identice, partidele și unghiurile lor respective sunt egale.

Unghiurile adecvate se numesc unghiuri egale în două cifre. De exemplu, două triunghiuri dreptunghiulare au unghiuri drepte adecvate. Astfel încât cifrele au avut un unghi adecvat, părțile lor nu ar trebui să fie egale.

opt. Examinați conceptele unor unghiuri suplimentare și adiacente. Unghiurile suplimentare sunt numite astfel de unghiuri, a cărei sumă este de 90 de grade. Suma unghiurilor adiacente este de 180 de grade. Amintiți-vă că unghiurile verticale sunt întotdeauna congruente. În mod similar, dorința internă de bază și externă a colțurilor subiacente sunt, de asemenea, congruente. Unghiurile drepte sunt egale cu 90 de grade și sunt implementate - 180 de grade.

Unghiuri verticale - această pereche de unghiuri cu un vârf total, care sunt formate din două intersectări drepte, iar părțile laterale ale unui colț sunt continuarea părților celuilalt.

Pasajul intern al unghiurilor mincinoase se formează în cazul în care două linii drepte traversează al treilea. Ele se află pe laturile opuse ale liniei intersectate, dar din interiorul a două treceri de trecere.

Se formează, de asemenea, unghiuri externe de pe versanți, atunci când două linii drepte traversează al treilea. Ele se află pe părțile opuse ale liniei intersectate și din exteriorul a două linii de trecere.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_17.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>nouă</div><div><b class="whb">Amintiți-vă de formulele pentru sinusuri, cosinie și tangente într-un triunghi dreptunghiular.</b> Sinusul, cosinul și unghiul tangent pot fi determinate prin următoarele formule: sinus = anti-rădăcină / hipotenuse, cosinus = cattat / hipotenuse prudente, tangentă = anti-șobolan.<ul><li>Să presupunem că este necesar să se găsească un unghi sinusal, cosin și tangent de 39 ° într-un triunghi dreptunghiular cu AB = 3, BC = 5 și AC = 4.</li><li>Păcatul (39 °) = anti-rădăcină / hipotenuse = 3/5 = 0,6</li><li>COS (39 °) = CATATĂ / HYPOTENUSE adiacentă = 4/5 = 0,8</li><li>Tg (39 °) = anti-catil / Prut Hat = 3/4 = 0,75</li></ul></div></div></li></ol></div></div><div><h3><div><div>Parte <span>3 din 3:</span></div></div><span>Înregistrați dovezile în 2 coloane</span></h3><div><ol><li><img alt=

unu. După ce ați citit starea sarcinii, faceți un desen. Uneori, sarcina nu este însoțită de model și, în acest caz, ar trebui să se facă desenul pentru a înțelege mai bine starea. Mai întâi puteți face o schiță exemplară și apoi trageți un desen mai precis, care mai mult sau mai puțin afișează toate liniile și colțurile.

Indicați în mod clar în desen, totul este dat în sarcină și ceea ce doriți să găsiți.

Cu cât mai clare se dovedește desenul, cu atât va fi mai ușor să rezolvați sarcina.

2. Ia în considerare desenul rezultat. Indicați colțurile directe și segmentele egale pe aceasta. Dacă există linii paralele, deseori desemnați-le în desen. Dacă condiția nu este indicată în mod clar că două segmente sunt egale, este posibil să se dovedească? Nu uitați să vă dovediți toate ipotezele dvs.

Înregistrați raportul dintre lungimile diferitelor segmente și valorile unghiurilor care pot fi obținute din desenul fabricat și ipotezele dvs.

Scrieți ceea ce este dat în sarcină. Condiția oricărei sarcini de geometrie conține datele sursă. Notați toate datele sursă pentru a le avea în fața ochilor când rezolvați sarcina.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_20.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>3</div><div><b class="whb">Încercați în dovada pentru a vă deplasa în direcția opusă.</b> În sarcinile de geometrie, sunt date câteva date sursă și, pe baza lor, este necesar să se dovedească anumite declarații despre proprietățile figurilor și colțurilor. Uneori, cea mai ușoară cale este să începeți rezolvarea sarcinii de la capăt.<ul><li>Gândiți-vă cum datele inițiale pot duce la rezultatul final?</li><li>Există presupuneri evidente, a căror dovadă vă permite să obțineți rezultatul final?</li></ul></div></li><li><img alt=

4. Faceți un tabel de două coloane: Într-o coloană, scrieți aprobarea și în al doilea - justificările lor. Pentru a obține o dovadă strictă, este necesar să se facă o serie de ipoteze intermediare și să-și dovedească adevărul. Sub difuzoarele cu ipoteze veți înregistra declarația finală, de exemplu, ABC Angle = Angle Def. Coloana de raționament va conține dovada declarațiilor și ipotezelor adecvate. Dacă o declarație este dată în starea sarcinii, pur și simplu scrieți în celula corespunzătoare a rațiunii în celula corespunzătoare "dată", în caz contrar, scrieți dovada acestei aprobări (de exemplu, specificați teorema utilizată).

cinci. Determinați ce teoreme sunt potrivite pentru rezolvarea acestei sarcini. În geometrie există o masă de teoreme individuale care pot fi utilizate la rezolvarea problemelor. Aceste teoreme sunt dovedite de diferite proprietăți ale triunghiurilor, intersecției și liniilor paralele, cercurilor și așa mai departe. Determinați cu ce cifre geometrice pe care le ocupați în această sarcină și găsiți teoreme potrivite. Uite, nu rezolvă astfel de sarcini mai devreme. Pentru triunghiuri există numeroase teoreme, iar printre acestea cele mai importante sunt următoarele:

părțile corespunzătoare ale triunghiurilor congruente sunt congruente între ei;

Dacă cele trei laturi ale unui triunghi sunt egale cu trei laturi ale unui alt triunghi, atunci aceste triunghiuri sunt congruente;

Dacă două triunghiuri au două părți egale și unghiul dintre ele, atunci aceste triunghiuri sunt congruente;

Dacă o parte a unui triunghi și două unghi adiacente, este egală cu partea corespunzătoare și două colțuri ale celui de-al doilea triunghi, atunci aceste triunghiuri sunt congruente;

Triunghiurile cu trei unghiuri egale sunt similare, dar nu neapărat congruente.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_23.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Pe drumul către rezultatul final, nu ratați pașii intermediari.</b> Notați o schemă de dovadă scurtă. Scrieți o justificare pentru fiecare pas. În același timp, adăugați datele furnizate în starea în care acestea sunt utilizate și nu le scrieți pe toate la începutul tabelului. Dacă este necesar, schimbați pașii în unele locuri.<ul><li>Ca mai mult, veți scrie dovada, cu atât va fi mai ușor să plasați pași separați în ordinea corectă.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. În ultimul rând, scrieți concluziile. Deși ultimul pas trebuie să completeze dovada, ar trebui, de asemenea, să justifice. Când completați dovada, răsfoiți-l din nou și asigurați-vă că nu există spații în el. Asigurați-vă că soluția dvs. este corectă, apoi scrieți în celula din dreapta jos "ceea ce trebuia să dovedească". Deci, specificați că sarcina este rezolvată.

sfaturi

Aflați în fiecare zi. Răsfoiți înregistrările dvs. pentru zilele curente și anterioare și repetați întotdeauna materialul trecut în timp ce nu ați uitat acxira, teoreme, definiții, simboluri și denumiri studiate în ajun.
Dacă nu înțelegeți ceva, căutați informații suplimentare și clipuri video pe Internet.
Obțineți carduri și înregistrați formulele pe ele. Citiți mai multe carduri pentru a vă aminti formulele studiate.
Scrieți numerele de telefon mobil și adresele de e-mail ale colegilor lor de clasă, astfel încât, dacă este necesar, ați putea să le contactați pentru ajutor.
Angajați în vacanța de vară. Acest lucru vă va facilita munca în cursul anului școlar.
Medita. Ajută.