Cum de a calcula probabilitatea de a avea un bilet de loterie câștigător

Dacă ați cumpărat un bilet de loterie, desigur, aveți șansa de a câștiga. Ce ai putea câștiga? Dacă cumpărați mai mult de un bilet de loterie, cât de mult va crește această probabilitate? În acest articol vă vom învăța cum să găsiți răspunsuri la aceste întrebări. Vom spune că o astfel de probabilitate în acest caz particular și cum să o numărăm. Prima metodă este mai precisă, dar execuția sa ia mai mult timp. A doua metodă este mai simplă și rapidă, vă permite să calculați probabilitatea aproximativă. În exemplul descris, obținem același răspuns.

Pași

unu. Colectați următoarele informații:

T - Câte bilete de loterie vor fi vândute.
W - Câte bilete vor câștiga.
P - Câte bilete intenționează să cumperi

Imagine intitulată Figura de șanse de a ține un bilet de loterie câștigătoare Pasul 2

2. Notați prima valoare fracționată (T-W) / t. Nu tăiați în fracțiune, până acum.

Să presupunem că loteria va vinde 23 de milioane de bilete. Biletele câștigătoare vor fi 1.000.Intenționați să cumpărați 6 bilete. Astfel, t = 23 000 000, W = 1000, p = 6. Prima fracțiune va arăta astfel: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Imagine intitulată Figura de șanse de a ține un bilet de loterie câștigătoare pas 3

3. Simplificat. 22999000 Împărțim la 2300.000.000 pe calculator, obținem un număr fracționat. Vom primi 0.999956512739130433478260869565217. Acum trebuie să faceți scăderea dacă ați cumpărat doar un bilet. Dacă ați cumpărat mai mult de un bilet, săriți acest pas.

Imagine intitulată Figurați șansele dvs. de a ține un bilet de loterie câștigătoare Pasul 4

4. Înregistrați mai multe fracțiuni, reducând numerele și denominatorii, precum și deduceți unitatea de la numere și de la denominator. Fă-o până când numărul total de fracțiuni este egal cu numărul de r - numerele pe care intenționați să le cumpărați. Dacă ați cumpărat 6 bilete, scrieți astfel de fracțiuni:

22999000/23000000.

Aceasta este prima fracțiune pe care am înregistrat-o și înainte.

22998999/22999999.

Acesta este rezultatul pe care îl obțineți după scăderea unității din fiecare număr - într-un numitor și denominator.Continuăm în continuare.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/22999996

22998995/22999995 și așa mai departe.

Imagine intitulată Figurați șansele dvs. de a ține un bilet de loterie câștigătoare Pasul 5

cinci. Multiplicați toate fracțiunile. Există mai multe modalități de a face acest lucru. Puteți multiplica toate cifrele, apoi înmulțiți toți numitorii, apoi împărțiți numitorul la numitor. Dacă aveți un calculator care poate funcționa cu numere fracționate lungi, de exemplu, un calculator standard pe un computer, simplificați toate fracțiunile. Împărțiți numitorul la numitor pentru a obține un număr fracționat și apoi multiplicați toate numerele fracționate. Veți primi un număr care va afișa probabilitatea că nu va fi câștigat printre biletele dvs.

5 fracțiuni în acest exemplu dau un astfel de rezultat:

0.99995652173913043478260869565217

0.99995652173724007553217719705118

0.99995652173534971611736661890145

0.99995652173345935653817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.99995652172967863688666019275222

Aveți 5 fracțiuni, deci trebuie să multiplicați rezultatele unul pe celălalt. Avem un număr 8.99973915876017716698091198324496

Imagine intitulată Figurați șansele dvs. de a ține un bilet de loterie câștigătoare Pasul 6

6. Va retrage rezultatul din 1 pentru a obține probabilitatea ca printre biletele dvs. să existe cel puțin 1 câștig.

10.99973915876017716698091198324496 = 0.000260841239822833019088016756

Pentru a simplifica calculele, să reducem numărul de semicolignași. Avem 0.0002608412.

Imagine intitulată Figurați șansele de a ține un bilet de loterie câștigătoare Pasul 7

7. Acum trebuie să transformați fracțiunea. În loc de 1 / x scriem x ^ -1. Un astfel de buton trebuie să fie pe calculator. Apăsați-l și obțineți 3834. Deci aveți o șansă de 3834 primind un bilet câștigător (cel puțin unul). Dacă calculatorul nu are acest buton, săriți acest pas sau deschideți calculatorul de pe computer.

Imagine intitulată Figura de șanse de a ține un bilet de loterie câștigător pas 8

opt. Conversia numărului fracționat în fracțiune. Luați în considerare numărul de caractere zecimale, acesta va fi numărul de zerouri după 1 în denominator. Pentru a obține un numitor, scoateți virgul și toate 0.

0.0002608412 are 10 caractere zecimale. Deci, numitorul va fi de 10 000000000 (unul cu zece zerouri).

Fără semicoloni și zerouri, număratorul va fi egal cu .0002608412 = 2608412.

Deci, fracțiunea noastră este de 2 608 412/10000000000.

Imagine intitulată Figura de șanse de a ține un bilet de loterie câștigătoare Pasul 9

nouă. Calculul probabilității. Împărțiți numitorul pe numerotare. În cazul nostru, împărțim 10000000000 la 2.608.412. Avem 3884.Aceasta înseamnă că aveți o șansă de 3834 de a primi un bilet câștigător.

Metoda 1 din 1:

Calea ușoară

unu. Utilizați această ecuație: Probabilitatea de a obține un bilet câștigătoare = [1 - (1 - g / t) ^ p] * 100, unde p = 1.Redusă înainte: o șansă de a primi un bilet câștigător = W / T * 100. Rezultatul rezultat este un procent care determină probabilitatea de a avea un bilet câștigător.Utilizați numere din exemplul de mai sus. Vom primi probabilitate0.026084% (mai puțin de trei sute procente).

Imagine intitulată Figurați șansele dvs. de a ține un bilet de loterie câștigătoare Pasul 11

2. Fracția convertibilă. Înainte de a multiplica 100 pentru a obține procentaj, trebuie să obțineți 0.00026084. Creați o fracțiune, precum și în pasul anterior.Utilizați metoda descrisă mai sus. Obținem 26 084/100000000 (8 zerouri după unul, deoarece în numărul nostru de numai 8 caractere zecimale). Împărțim numitorul asupra numărătorului.Obținem răspunsul și rotund - 3834. Același număr, cheta primită în primul mod.

sfaturi

Unele loterii vă permit să câștigați mai mult de o dată dacă ați cumpărat mai mult de un bilet. În acest fel, descris mai sus, considerăm probabilitatea de a obține un bilet câștigător.
Pe unele loterii, șansele de a câștiga, deci poate verifica rezultatul.
Dacă șansele de a câștiga sunt prea mici și cumpărați doar câteva bilete, puteți obține o evaluare aproximativă a șanselor dvs., înmulți numărul de bilete care au cumpărat cu privire la probabilitatea de a câștiga fiecare dintre aceste bilete. Adică, acesta este numărul de câștigători, împărțit la numărul de bilete vândute. De exemplu, cumpărați 6 bilete, loteria produce 23 milioane de bilete și 1000 de câștigători. Probabilitatea ca orice bilet să câștige - 1000/23000000 sau 1/23000. Probabilitatea ca biletul dvs. câștigător să fie 6/23000. Adică aproximativ 1 șansă de 3833, adică probabilitatea 0.026%. Desigur, această probabilitate este ușor exagerată, dar eroarea este foarte mică.
Astfel de calcule sunt adevărate pentru loterie, ceea ce va determina câștigurile aleatorie. Loteria în care aveți nevoie pentru a ghici câteva cifre - un alt lucru. Totul depinde de numărul de acțiuni utilizate pentru numărul total de bile care vor fi scoase în timpul loteriei.

Avertizări

Feriți-vă la risc. Nu cumpărați prea multe bilete și nu pierdeți prea mulți bani. Dacă nu puteți să o evitați, să evitați mai bine loteria în general.

De ce ai nevoie

Calculator